Transformada de Laplace – C谩lculo enfocado

La transformada de Laplace es una estrategia para resolver ecuaciones diferenciales. A continuaci贸n, la f贸rmula diferencial de un tipo de dominio del tiempo primero cambi贸 a la ecuaci贸n algebraica de la forma de nombre de dominio de frecuencia. Despu茅s de fijar la ecuaci贸n algebraica en el dominio de la frecuencia. El resultado despu茅s de eso se transforma en 煤ltima instancia en una forma de dominio del tiempo. Realizar la soluci贸n completa de la ecuaci贸n diferencial. En otras palabras, afirma que la transformada de Laplace es solo un m茅todo m谩s r谩pido para abordar la f贸rmula diferencial.

En este art铆culo, revisaremos las transformadas de Laplace. Tambi茅n c贸mo se utilizaron para abordar las f贸rmulas diferenciales. Tambi茅n dan un enfoque para formar una funci贸n de transferencia para un sistema de entrada-salida. Sin embargo, esto no se discutir谩 aqu铆.

Actualmente existen numerosos tipos de cambios de imagen, pero Laplace se transforma. Y las transformadas de Fourier son una de las m谩s conocidas. La transformada de Laplace se usa t铆picamente para simplificar una ecuaci贸n diferencial en una sencilla. Adem谩s de problemas de 谩lgebra con soluci贸n. Adem谩s, cuando el 谩lgebra se vuelve un poco complicado. A煤n es m谩s sencillo de resolver que fijar una ecuaci贸n diferencial.

Al usar la calculadora de Transformada de Laplace anterior, transformamos una caracter铆stica f

La transformada de Laplace nos da una intrincada funci贸n de una intrincada variable. Esto puede no tener mucho significado para nosotros con el valor indicado. Sin embargo, las transformaciones de Laplace son excepcionalmente beneficiosas en matem谩ticas, ingenier铆a y tambi茅n en investigaci贸n cient铆fica.

Índice de contenidos

M谩s acerca de la Transformada de Laplace

La Transformada de Laplace puede convertir una f贸rmula diferencial lineal en una ecuaci贸n algebraica. Las ecuaciones diferenciales directas son omnipresentes en las aplicaciones del mundo real. Tambi茅n se desarrollan con frecuencia a partir de problemas en el dise帽o el茅ctrico, los sistemas de control e incluso la f铆sica. Tener una computadora que los arregle usando el cambio de Laplace es muy 煤til y beneficioso.

Debemos saber lo que queremos decir con “calculadora de la transformada de Laplace”. Existe un punto llamado Transformada de Laplace bilateral. Integra la transformada est谩ndar de Laplace con la invertida. El Laplace inverso es cuando pasamos de una caracter铆stica F (s) a una funci贸n f

La calculadora de arriba realiza una Transformada de Laplace regular. La simple determinaci贸n de la transformada regular es un procedimiento, igualmente, conocido como transformada unilateral de Laplace. Esto se debe a que utilizamos un lado de la transformada de Laplace (el lado t铆pico). Y pase por alto para usar el lado de la transformada de Laplace invertida.

M茅todo de la transformada de Laplace

La transformada de Laplace es una parte fundamental de la ingenier铆a del sistema de control. Para examinar o examinar un sistema de control, tenemos que realizar el Laplace de las diferentes caracter铆sticas (una funci贸n del tiempo). Laplace invertida es igualmente una herramienta crucial para descubrir la caracter铆stica f

Linealidad, diferenciaci贸n, asimilaci贸n, reproducci贸n, desplazamiento de regularidad. Adem谩s, escala de tiempo, movimiento de tiempo, convoluci贸n, conjugaci贸n, funci贸n regular. Hay dos tesis fundamentales relacionadas con los sistemas de control. Estos son:

Teor铆a del valor preliminar (IVT).

Teor铆a del valor final (FVT).

El concepto se lleva a cabo en una variedad de funciones, que son: impulso, impulso del sistema, acci贸n, paso unitario. Adem谩s, se modific贸 la acci贸n de la unidad, la rampa, el decaimiento r谩pido, el seno, el coseno, el seno hiperb贸lico, el coseno hiperb贸lico, la caracter铆stica de Bessel. Sin embargo, el beneficio m谩s significativo de aplicar Laplace es la resoluci贸n r谩pida de ecuaciones diferenciales de orden superior.

Perspectiva historica

El cambio de imagen en matem谩ticas se encarga de la conversi贸n de una caracter铆stica a otra caracter铆stica que puede no permanecer en el mismo nombre de dominio. El enfoque cambiante descubre su aplicaci贸n en aquellos asuntos que no se pueden arreglar con claridad, esto transforma en una lista despu茅s del matem谩tico y astr贸nomo prominente Pierre Simon Laplace que residi贸 en Francia.

Hizo uso de un cambio similar en sus mejoras a la teor铆a de la probabilidad. Termin贸 siendo popular despu茅s de la Segunda Guerra Mundial. Este cambio fue el preferido por Oliver Heaviside, un ingeniero el茅ctrico ingl茅s. Varios otros investigadores famosos como Niels Abel, Mathias Lerch y tambi茅n Thomas Bromwich lo utilizaron en el siglo XIX.

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El trasfondo completo de las transformadas de Laplace se puede rastrear un poco m谩s al pasado, incluso m谩s espec铆ficamente en 1744. Esto fue cuando otro excelente matem谩tico llamado Leonhard Euler estaba investigando varios otros tipos de integrales. Euler, sin embargo, no lo busc贸 muy lejos, sino que lo abandon贸. Un entusiasta de Euler llamado Joseph Lagrange; hizo algunas alteraciones en el trabajo de Euler y realiz贸 trabajos adicionales. El trabajo de LaGrange obtuvo el inter茅s de Laplace 38 a帽os despu茅s, en 1782, donde permaneci贸 donde lo dej贸 Euler.

Sin embargo, no fue tres a帽os despu茅s; en 1785 donde Laplace tuvo un tour de force y cambi贸 los medios para resolver f贸rmulas diferenciales para siempre. Se qued贸 para darle servicio y tambi茅n continu贸 desbloqueando el poder real del cambio de Laplace hasta 1809, donde comenz贸 a utilizar el infinito como un problema esencial.

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