Transformador de corriente: construcción, fasores y errores

<p style=”text-align: justify;”>El transformador de corriente es un transformador de instrumentos que reduce el valor alto de corriente a un valor bajo de corriente adecuado para dispositivos de medición. Es ampliamente utilizado en el sistema de potencia para fines de medición y protección. No podemos pensar en la generación, transmisión o distribución de energía sin usar Transformador de corriente.

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Construcción de Transformador de Corriente (CT):

Hay dos devanados en un transformador de corriente que están enrollados alrededor de un núcleo magnético. El devanado que tiene menos vueltas se llama devanado primario y el devanado que tiene más vueltas se llama devanado secundario. El devanado primario está conectado en serie con el circuito primario, es decir, el circuito en el que se medirá la corriente. Como el número de vueltas en el devanado primario es muy inferior, no hay una cantidad apreciable de caída de voltaje en este devanado.

El devanado secundario está conectado con un amperímetro/vatímetro/bobina de relé de protección. Dado que la impedancia del relé de protección/medición es muy inferior, podemos decir que un TC funciona en condiciones de cortocircuito.

Según la construcción, hay dos tipos de transformadores de corriente. Uno es Live Tank CT y otro es Dead Tank CT. En ambos tipos, el núcleo y los devanados están encerrados en una estructura de porcelana. Esta estructura está llena de aceite que proporciona el enfriamiento necesario tanto para el núcleo como para el devanado. El papel kraft proporciona aislamiento entre el núcleo y el devanado. En la figura a continuación, los tres equipos en el frente son CT de tanque vivo.

Símbolo del transformador de corriente:

Un transformador de corriente se muestra a continuación.

Símbolo del transformador de corriente

En la figura anterior, CT se define por su terminal P1 y P2 y la relación 100/1. El circuito primario en el que está conectado CT se muestra con una corriente de 200 A. La corriente secundaria de CT será 200 / 100 = 2 A.

Parámetros del transformador de corriente:

Un transformador de corriente se define por su relación de giro actual, clase de precisión, factor límite de precisión y Factor de seguridad del instrumento (ISF) etc. La clase de precisión está determinada por el error de ángulo de fase y el error de relación. En este post hablaremos de los conceptos básicos. Antes de continuar con la discusión, es mejor comprender algunos de los parámetros básicos pero importantes. Son los siguientes:

  • La relación de giro se define como la relación entre el número de vueltas del devanado secundario y el número de vueltas del devanado primario. A menudo se denota por n y se da como

n = Número de vueltas del devanado secundario / Número de vueltas del devanado primario

  • La relación de transformación se define como la relación entre la corriente del devanado primario y la corriente del devanado secundario. Se denota por R y se da como

R = corriente de devanado primario / corriente de devanado secundario

Podrías pensar que n & R deberían ser iguales. Si, correcto pero este es el caso ideal pero no hay nada ideal. Siempre hay algunas pérdidas asociadas en un TC y, por lo tanto, la relación de giro y la relación de transformación no son iguales. Esto dio lugar a un error de relación. Lo discutiremos más adelante en este post.

  • Carga se define como el voltamperio (VA) de la carga conectada a través de los terminales para el devanado secundario de CT.

Circuito equivalente del transformador de corriente:

El circuito equivalente y el diagrama fasorial del transformador de corriente se muestran en la siguiente figura.

Circuito equivalente del transformador de corriente

Donde

n = relación de giro

rs = resistencia del devanado secundario

xs = reactancia del devanado secundario

re = resistencia de la carga conectada al secundario

xe = reactancia si la carga está conectada al secundario

Ep = fem inducida en el primario del TC

Es = Tensión inducida en el secundario del TC

Np = Espiras del devanado primario del TC

Ns = espiras del devanado secundario del TC

Ip = corriente del devanado primario del TC

Is = corriente del devanado secundario del TC

Ø = flujo en el núcleo del TC

ɵ = ángulo de fase de CT

I0 = Corriente de excitación del TC

Im = Corriente de magnetización de CT

Diagrama fasorial del transformador de corriente:

diagrama fasorial del transformador de corriente

Observe cuidadosamente que el circuito equivalente y el diagrama fasorial son los mismos que los del transformador de potencia. El diagrama fasorial se dibuja asumiendo que la carga conectada tiene un factor de potencia retrasado. Como CT está conectado en serie con el circuito primario cuya corriente se va a medir, esto significa que la corriente primaria Ip de CT no depende de la carga secundaria, sino que está determinada por la corriente del circuito primario.

A partir del fasor anterior, calcularemos la relación de transformación y el ángulo de fase de CT.

Relación de transformación:

Para encontrar la relación de transformación, necesitamos calcular la corriente primaria Ip según la definición y luego dividirla por la corriente secundaria Is. Consideremos la parte del fasor de nuestra importancia para calcular Ip como se muestra a continuación.

Relación y error de ángulo de fase del transformador de corriente

A partir del fasor anterior, se puede observar fácilmente que la corriente primaria Ip es la suma fasorial de nIs e I0. El ángulo entre y es (90-α-δ). (¿Cómo?)

Esto se debe a que I0 y ac son líneas paralelas y una tercera línea oa corta esta línea paralela. Por lo tanto, los ángulos correspondientes serán iguales.

Por lo tanto, la corriente primaria Ip se puede calcular utilizando la fórmula de suma de vectores.

IP = [(nIs)2+(I0)2+2nIsI0Cos(90-α-δ)]1/2

= [(nIs)2+(I0)2+2nIsI0Sin(α+δ)]1/2

Por eso,

Relación de transformación,

R = IP/Is

= [(nIs)2+(I0)2+2nIsI0Sin(α+δ)]1/2 / es

Dado que la corriente de magnetización I0 es muy pequeña en comparación con la corriente primaria Ip, por lo tanto, para la aproximación, podemos proceder de la siguiente manera,

R = [(nIs)2+(I0)2+2nIsI0Sin(α+δ)]1/2 / es

= [(nIs)2+(I0 Sin(α+δ))2+2nIsI0Sin(α+δ)]1/2 / es

= [{nIs+ I0 Sin(α+δ)}2]1/2 / es

= [nIs+ I0 Sin(α+δ)] / Es

= n + (I0/ Es)Sen(α+δ)

Por lo tanto.

Relación de transformación R = n + (I0/ Is)Sin(α+δ)

Deben tenerse en cuenta los siguientes puntos de la expresión anterior:

  1. La relación de transformación no es igual a la relación de giro del TC.
  2. La relación de transformación depende de la corriente de excitación y el ángulo de excitación.
  3. Para que la relación de transformación sea igual a la relación de giro, α = δ =0. Esto significa que no debe haber ninguna pérdida en el núcleo del transformador de corriente y la carga debe ser puramente resistiva.

Ángulo de fase del transformador de corriente:

Ángulo de fase de la corriente transformador es el ángulo entre la corriente primaria Ip y la corriente secundaria Is cuando se invierte. En el diagrama fasorial anterior, θ es el ángulo de fase.

Relación y error de ángulo de fase del transformador de corriente

En el fasor anterior, considere el triángulo rectángulo obc

tanθ = bc/ob

= I0Sen(90-α-δ) / (oa+ab)

= I0Cos(α+δ) / [nIs+I0Sin(α+δ)]

Dado que θ es muy pequeño, tanθ será aproximadamente igual a θ. Por lo tanto podemos escribir,

Θ = I0Cos(α+δ) / [nIs+I0Sin(α+δ)]

Además, I0 es muy, muy pequeño, por lo tanto I0Sin(α+δ)<<<

Θ = I0Cos(α+δ) / nIs

= [I0CosαCosδ – I0SinαSinδ] / nEs

Del fasor, Im = I0Cosα e Ie = I0Sinα, por lo tanto

Θ = [ImCosδ – IeSinδ] / nIs Radian

= (180/π) [ImCosδ – IeSinδ] / nIs grado

Ángulo de fase Θ = (180/π) [ImCosδ – IeSinδ] / nIs grado

Relación de error del transformador de corriente:

El error de relación se define como la desviación por unidad en la relación de transformación de la relación nominal. Se expresa en porcentaje.

Error de relación porcentual E

= (Ración Nominal – Relación de Transformación)x100 / Relación de Transformación

Dado que la carga del transformador de corriente suele ser resistiva, el factor de potencia de la carga es casi la unidad. Por lo tanto δ=0,

R = n + (I0Sinα / Is) pero I0Sinα = Ie

= n + ie/es

Por lo tanto, el error de relación porcentual se puede calcular fácilmente.

Error de ángulo de fase del transformador de corriente:

Idealmente, el ángulo entre la corriente primaria y la corriente secundaria debe ser de 180 grados. Pero hay alguna desviación de 180 grados. Esta desviación se denomina error de ángulo de fase. Como se puede ver en el fasor, esta desviación es por un ángulo θ. Esto significa,

Diferencia de fase entre corriente primaria y corriente secundaria = θ

Dado que la carga del transformador de corriente suele ser resistiva, el factor de potencia de la carga es casi la unidad. Por lo tanto δ=0. Por lo tanto

Error de ángulo de fase θ = (180/π) Im / nIs grado

Precaución:

El secundario de TC nunca debe mantenerse abierto. Un secundario de TC abierto provoca un alto voltaje en los terminales del secundario de TC, lo que puede causar daños al equipo o al personal.

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