脷ltima lecci贸n sobre triples pitag贸ricos

<p style=”text-align: justify;”>Los triples de Pit谩goras (PT) se pueden especificar como un conjunto de tres n煤meros positivos que, en 煤ltima instancia, satisfacen el teorema de Pit谩goras: a2 + b2 = c2. Este conjunto de n煤meros son normalmente las longitudes de los tres lados del mejor tri谩ngulo. pitag贸rico los triples se representan como: (a, b, c), donde a = un cateto; b = un tramo adicional; y tambi茅n c = hipotenusa.

Índice de contenidos

Hay dos tipos de triples pitag贸ricos:

  • Pitag贸rico primitivo, y
  • Triples pitag贸ricos no primitivos

Triples pitag贸ricos primitivos

Un triple pitag贸rico primitivo es un conjunto disminuido de los valores positivos de a, b y tambi茅n c con una variable t铆pica aparte de 1. Este tipo de tres v铆as se compone continuamente de un n煤mero par y tambi茅n de dos n煤meros desconocidos.

Por ejemplo, (3, 4, 5) y (5, 12, 13) son ejemplos de triples pitag贸ricos primitivos. Cada colecci贸n tiene un aspecto com煤n de 1 y tambi茅n agrada a los

Teor铆a pitag贸rica: a2 + b2 = c2.

(3, 4, 5) 鈫 MCD = 1.

a2 + b2 = c2.

32 + 42 = 52.

9 + 16 = 25.

25 = 25.

(5, 12, 13) 鈫 MCD = 1.

a2 + b2 = c2.

52 + 122 = 132.

25 + 144 = 169.

169 = 169.

Triples pitag贸ricos no primitivos

Un triple pitag贸rico no primitivo, que tambi茅n se conoce como un triple pitag贸rico crucial, es un conjunto de valores favorables de a, byc con un elemento caracter铆stico superior a 1. En otras palabras, las tres colecciones de valores positivos en un triple pitag贸rico no primitivo son todos n煤meros pares.

Ejemplos de triples pitag贸ricos no primitivos consisten en: (6,8,10), (32,60,68), (16, 30, 34) etc.

(6,8,10) 鈫 MCD de 6, 8 as铆 como 10 = 2.

a2 + b2 = c2.

62 + 82 = 102.

36 + 64 = 100.

= 100.

(32,60,68) 鈫 MCD de 32, 60 as铆 como 68 = 4.

a2 + b2 = c2.

322 + 602 = 682.

1.024 + 3.600 = 4.624.

4.624 = 4.624.

Propiedades

Hay diferentes tipos de triples pitag贸ricos, cumplimos con las conclusiones sobre los triples.

Un triple pitag贸rico no puede estar compuesto solo por n煤meros impares.

De manera similar, un triple de un triple pitag贸rico nunca puede contener un n煤mero impar y dos n煤meros impares.

Si (a, b, c) es un triple pitag贸rico, entonces a o b es el cateto corto o largo del triangular, yc es la hipotenusa.

Soluci贸n de triples pitag贸ricas.

La f贸rmula puede crear triples pitag贸ricos primitivos y no primitivos.

La f贸rmula se da como.

(a, b, c) = [( m2 鈭 n2); (2mn); (m2 + n2)]

Ejemplo 1

驴Cu谩l es el triple pitag贸rico de dos buenos n煤meros, uno y 2?

Soluci贸n.

Proporcionando la f贸rmula: (a, b, c) = (m2 – n2; 2mn; m2 + n2), donde; m> n.

Entonces, permita m = 2 y tambi茅n n = 1.

Reemplaza los valores de myn en la f贸rmula.

鈬 a = 22 – 12 = 4 – 1 = 3.

A = 3.

鈬 b = 2 脳 2 脳 1 = 4.

b = 4.

鈬 c = 22 + 12 = 4 + 1 = 5.

c = 5.

Aplicar la teor铆a pitag贸rica para verificar que (3, 4, 5) es indudablemente un triple pitag贸rico.

鈬 a2 + b2 = c2.

y 鈬 32 + 42 = 52.

鈬 9 + 16 = 25.

Por tanto, 鈬 25 = 25.

隆S铆, funcion贸! En consecuencia, (3, 4, 5) es un triple de Pit谩goras.

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