El circuito equivalente de un motor de inducción permite las características de rendimiento que se evalúan para condiciones de estado estable. Un motor de inducción se basa en el principio de inducción de voltajes y corrientes. El voltaje y la corriente se inducen en el circuito del rotor desde el circuito del estator para la operación. El circuito equivalente de un motor de inducción es similar al del transformador.
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Modelo de circuito del estator
El modelo de circuito del estator de un motor de inducción consta de una resistencia de devanado de fase de estator R1, una reactancia de fuga de devanado de fase de estator X1, como se muestra en el siguiente diagrama de circuito:
La corriente sin carga I0 se simula mediante un reactor inductivo puro X0 que toma el componente magnetizante Iµ y una resistencia no inductiva R0 que transporta la corriente de pérdida del núcleo Iω. Por lo tanto,
La corriente de magnetización total I0 es considerablemente mayor en el caso del motor de inducción en comparación con la de un transformador. Esto se debe a la mayor reluctancia provocada por el entrehierro del motor de inducción. Como sabemos que, en un transformador, la corriente sin carga varía de 2 a 5% de la corriente nominal, mientras que en un motor de inducción la corriente sin carga es aproximadamente 25 a 40% de la corriente nominal dependiendo del tamaño del motor. El valor de la reactancia magnetizante X0 también es muy pequeño en un motor de inducción.
Modelo de circuito de rotor
Cuando se aplica un suministro trifásico a los devanados del estator, se induce un voltaje en los devanados del rotor de la máquina. Cuanto mayor sea el movimiento relativo del rotor y los campos magnéticos del estator, mayor será el voltaje del rotor resultante. El mayor movimiento relativo ocurre en la condición de reposo. Esta condición también se conoce como rotor bloqueado o condición de rotor bloqueado. Si el voltaje inducido del rotor en esta condición es E20, entonces el voltaje inducido en cualquier deslizamiento viene dado por la ecuación que se muestra a continuación:
La resistencia del rotor es constante e independiente del deslizamiento. La reactancia del motor de inducción depende de la inductancia del rotor y de la frecuencia del voltaje y la corriente en el rotor.
Si L2 es la inductancia del rotor, la reactancia del rotor viene dada por la ecuación que se muestra a continuación:
Pero, como sabemos,
Por lo tanto,
Donde X20 es la reactancia en reposo del rotor.
El circuito del rotor se muestra a continuación:
La impedancia del rotor viene dada por la siguiente ecuación:
La corriente del rotor por fase viene dada por la ecuación que se muestra a continuación:
Aquí, I2 es la corriente de frecuencia de deslizamiento producida por un voltaje inducido de frecuencia de deslizamiento sE20 que actúa en el circuito del rotor que tiene una impedancia por fase de (R2 + jsX20).
Ahora, dividiendo la ecuación (5) por el deslizamiento s obtenemos la siguiente ecuación:
El R2 es una resistencia constante y una reactancia de fuga variable sX20. De manera similar, el circuito del rotor que se muestra a continuación tiene una reactancia de fuga constante X20 y una resistencia variable R2/s.
La ecuación (6) anterior explica el circuito secundario de un transformador imaginario, con una relación de tensión constante y con la misma frecuencia de ambos lados. Este rotor estacionario imaginario transporta la misma corriente que el rotor giratorio real. Esto hace posible transferir la impedancia del rotor secundario al lado del estator primario.
Circuito equivalente aproximado de un motor de inducción
El circuito equivalente se simplifica aún más cambiando las ramas de impedancia de derivación R0 y X0 a los terminales de entrada como se muestra en el siguiente diagrama de circuito:
El circuito aproximado se basa en la suposición de que V1 = E1 = E’2. En el circuito anterior, el único componente que depende del deslizamiento es la resistencia. Todas las demás cantidades son constantes. Las siguientes ecuaciones se pueden escribir en cualquier deslizamiento dado de la siguiente manera:
La impedancia más allá de AA’ se da como:
Poniendo el valor de ZAA’ de la ecuación (7) en la ecuación (8) obtenemos,
Por lo tanto,
La corriente sin carga I0 es
La corriente total del estator viene dada por la ecuación que se muestra a continuación:
Las pérdidas totales del núcleo están dadas por la ecuación que se muestra a continuación:
La potencia del entrehierro por fase se da como:
El par desarrollado viene dado por la ecuación que se muestra a continuación:
La ecuación anterior es la ecuación de par de un motor de inducción. El modelo de circuito equivalente aproximado es el estándar para todos los cálculos de rendimiento de un motor de inducción.
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