Concepto de GMD y GMR

GMD y GMR significa distancia media geométrica y radio medio geométrico. Este concepto es muy útil en Power System para el cálculo de Inductancia y Capacitancia de Línea de Transmisión.

Básicamente, como sabemos que la Media Geométrica de n números a1,a2,a3,….,anis

(a1a2a3a4….an)1/n

El mismo concepto también se utiliza para el cálculo de GMD y GMR. En GMD tomamos la media geométrica de las distancias entre los hilos de dos líneas de transmisión, mientras que en GMR se calcula la media geométrica de las distancias entre los soportes de un solo conductor compuesto.

Supongamos que se utilizan dos conductores compuestos en la línea de transmisión, como se muestra en la figura a continuación.

Como se muestra en la figura anterior, un conductor es Go y otro es Return para corriente para línea monofásica. Se supone que la corriente se divide por igual entre todos los hilos de un conductor.

Por lo tanto,

Corriente transportada por cada hilo en el conductor Go = I/n

Corriente transportada por cada hilo en el conductor de retorno = -I/m

Aquí I es la corriente total transportada por cada conductor.

Ahora, calcularemos el GMD y el GMR para la configuración de los conductores que se muestran en la figura anterior.

Para obtener el GMD, primero necesitamos calcular la distancia entre el hebras de conductores de ida y vuelta.

Dejar,

D11 = Distancia entre el 1er hilo del conductor Ida y Retorno

D12 = Distancia entre el 1er hilo de ida y el 2º hilo de conductor de retorno

D21 = Distancia entre el 2° hilo de Ida y el 1° hilo de Retorno

Dmn = Distancia entre el hilo m del conductor de ida y el hilo n del conductor de retorno

El radio medio geométrico de un conductor sólido o un hilo de radio R se define como el radio fraccionado R’ que no tiene enlace de flujo interno pero que tiene la misma inductancia que el conductor original de radio R.

R’ = 0.7788R

Método para calcular GMR de un conductor compuesto:

Para calcular GMR, primero encontramos la distancia entre los hilos individuales. Por lo tanto, si hay n hilos en un conductor compuesto, obviamente habrá n2 distancias entre los hilos.

Consideremos ahora un ejemplo para aclarar nuestro concepto. Como se muestra en la figura a continuación, el conductor de ida contiene tres hilos de 2,5 mm de radio, mientras que el conductor de retorno contiene dos de 5 mm de radio.