Ecuación de par de motor de CC

La ecuación de par del motor de CC proporciona la cantidad y la naturaleza del par eléctrico Te desarrollado cada vez que se pone en servicio. Básicamente, el rendimiento de la máquina de CC se centra en dos ecuaciones. Uno es Ecuación FEM y otro es Ecuación de par. Por lo tanto, la comprensión de la ecuación del par es imprescindible para el análisis del rendimiento. Estas ecuaciones se aplican por igual tanto para el modo de funcionamiento del generador como del motor de la máquina de CC. En el modo de funcionamiento del generador, este par se opone al par motor principal para convertir la energía mecánica en energía eléctrica. Pero, en el modo de funcionamiento del motor, se utiliza un par eléctrico para impulsar la carga acoplada al eje del motor.

El par en el motor de CC depende de los parámetros de construcción y operativos. Los parámetros de construcción incluyen el número de polos P, el número de conductores Z y el número de caminos paralelos ‘a’ en la armadura. Los parámetros operativos incluyen la corriente de armadura Ia y la excitación de campo.

El par producido en un motor de CC se da como

Te = KaØIa …….(1)

Donde Ø = Flujo total por polo

Ia = corriente de armadura, y

Ka = (PZ/2πa).

Dado que Ka depende del diseño constructivo del motor o generador de CC, se conoce como constante de armadura. Aquí P es el número de polos, Z es el número total de conductores del inducido y ‘a’ es el número de caminos paralelos en el inducido.

La ecuación (1) es la ecuación de torque para la máquina de CC. Esta ecuación es aplicable tanto para motores de CC como para generadores.

Derivación de la ecuación de par del motor de CC

Como sabemos, un conductor que lleva corriente experimenta una fuerza cuando se mantiene en un campo magnético externo. Esta fuerza se da como

F = iLB ……..(2)

donde i es la corriente que fluye en el conductor, L es la longitud del conductor y B es la densidad de flujo magnético. Aplicaremos este concepto para derivar la ecuación de par de la máquina de CC. Pero antes de ir a derivar, hay algunos puntos importantes que deben conocerse:

En la máquina de CC, el rotor lleva el devanado del inducido y el devanado de campo está montado en el estator. Por lo tanto, los conductores del rotor están en el campo magnético producido por el devanado del campo del estator.

El par unidireccional se produce en una máquina de CC. Esto se debe a que, a medida que vamos de un polo a otro polo, la dirección de la corriente del conductor se invierte. qué significa esto exactamente? Esto significa que cuando cambia la dirección del campo magnético (a medida que nos movemos del Polo Norte al Polo Sur), la dirección de la corriente también cambia, lo que da como resultado un par unidireccional.

Avancemos ahora para derivar la ecuación de torque usando (2). Dado que Ø es el flujo total por polo y P es el número total de polos, el flujo de entrehierro total (Øt) será

Øt = PØ

Si D y L son el diámetro del rotor y la longitud de la máquina en metros, entonces

Área de la sección transversal de la máquina = πDL

Por lo tanto,

Densidad de flujo magnético B = flujo total / área

= (PØ / πDL) Wb/m2

De nuevo, la corriente total del inducido es Ia y el número de caminos paralelos es ‘a’, por lo tanto, la corriente en cada conductor = (Ia / a)

Ahora, de la ecuación (2),

Fuerza sobre cada conductor, F = (Ia / a) (PØ / πDL) (L)

= (IaPØ / πaD)

Esta fuerza F hace que el rotor gire alrededor de su eje. La distancia perpendicular de esta fuerza F desde el eje del rotor es (D/2). Por lo tanto, el par producido por esta fuerza para un solo conductor se da a continuación.

Par en un solo conductor = FD/2

= (IaPØ / 2πa)

Como hay conductores Z totales, el par total es la suma de los pares que actúan sobre todos los conductores Z.

Par total Te = Zx(IaPØ / 2πa)

= (ZP / 2πa)Ø Ia

Asumiendo Ka = (ZP / 2πa) = constante para una máquina dada

Ecuación de par del motor de CC, Te = KaØIa

⇒Te α ØIa

El par de un motor de CC dado depende de la corriente del inducido y del flujo magnético.