Teorema de sustitución explicado con un diagrama

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Declaración del teorema de sustitución:
- Explicación:

Declaración del teorema de sustitución:

El teorema de sustitución establece que cualquier rama de un circuito bilateral de CC puede sustituirse por una combinación de varios elementos del circuito, siempre que la corriente y el voltaje en la rama permanezcan sin cambios. Básicamente, este teorema nos dice la condición límite para reemplazar una rama del circuito.

Si se conoce el valor de la corriente y el voltaje en una rama de la red de circuitos, entonces podemos reemplazar esa rama por otro elemento del circuito como fuente de corriente, fuente de voltaje, etc. de tal manera que la corriente y el voltaje en esa rama permanezcan iguales. Este reemplazo se llama el equivalente de la rama.

En palabras simples, el enunciado del teorema de sustitución se puede definir como: la condición necesaria para la equivalencia de rama de una red es que la corriente y el voltaje a través de ella no deben cambiar. La limitación de este teorema es que no se puede utilizar para resolver redes que contengan dos o más fuentes que no estén en serie o en paralelo.

Explicación:

Consideremos un circuito como el que se muestra a continuación. Supongamos que queremos aplicar el teorema de sustitución para la rama xy. Esto significa que queremos reemplazar esta rama por su rama equivalente.

Antes de sustituir la rama xy, necesitamos saber la corriente y el voltaje a través de ella. Encontremos esto.

Corriente I a través de la rama xy

= 24/8 = 3A

Voltaje a través de la rama xy

= 5×3

= 15 voltios

Por lo tanto, la corriente y el voltaje en la rama son 3 A y 15 V, respectivamente. El conocimiento de estos dos parámetros es el primer requisito del Teorema de Sustitución.

Ahora, tenemos que reemplazar la rama xy por algún otro elemento del circuito mientras mantenemos la corriente y el voltaje en 3 A y 15 V respectivamente. Esto se puede hacer de varias maneras, como se muestra en la figura a continuación.

Observe cuidadosamente (1), es una combinación en serie de resistencia de 2.5 Ω y una celda de voltaje de 7.5 V. Esta es una rama equivalente de xy. Esto se debe a que, cuando (1) se conecta a través de los terminales xy, la corriente a través de él será de 3 A y, por lo tanto, la caída de voltaje será de 15 V. Por lo tanto, el valor de la corriente y el voltaje a través de xy permanece sin cambios. Por lo tanto, según el Teorema de Sustitución, el elemento de circuito (1) representa la rama equivalente de xy.

Puede preguntarse por qué se han elegido tensión y resistencia de 2,5 V y 7,5 V en el elemento (1). Estos valores se eligen de modo que la corriente y el voltaje en los terminales del elemento (1) permanezcan en 3 A y 15 voltios. De hecho, puede haber un número infinito de valores de resistencia y voltaje posibles siempre que la condición de unión siga siendo la misma. Aquí, la condición vinculante es mantener el voltaje terminal en 15 V y la corriente en 3 A. Por lo tanto, la rama xy puede sustituirse por un número infinito de ramas equivalentes.

Del mismo modo, puede comprobar que los elementos (2), (3) y (4) son la rama equivalente. ¿no es así? Por favor escriba en el cuadro de comentarios.