Ecuaci贸n de flujo de potencia a trav茅s de una carga inductiva

<p class=”has-normal-font-size”>La ecuaci贸n del flujo de potencia a trav茅s de una carga inductiva proporciona la relaci贸n entre el voltaje final de env铆o, el voltaje final de recepci贸n y los par谩metros de l铆nea, a saber. inductancia y resistencia de l铆nea y el 谩ngulo de impedancia. La ecuaci贸n es general y se puede aplicar bien para generador s铆ncrono, motor s铆ncrono y l铆nea de transmisi贸n con cambios leves pero apropiados. En esta publicaci贸n, derivaremos la ecuaci贸n para el flujo de energ铆a a trav茅s de una carga inductiva que es aplicable y se puede usar para un generador s铆ncrono y una l铆nea de transmisi贸n.

Supongamos una l铆nea de transmisi贸n. Deje que los voltajes finales de env铆o y recepci贸n sean E1 y E2 respectivamente. Se supone que la impedancia de la l铆nea es Z. El circuito equivalente de esta l铆nea de transmisi贸n (despreciando la capacitancia en derivaci贸n) se muestra a continuaci贸n.

flujo de potencia a trav茅s de una impedancia inductiva o generador

En la figura anterior, Source y Load se escriben en lugar de enviar y recibir. Esto se hace para ilustrar que la figura es aplicable para la l铆nea de transmisi贸n y el generador s铆ncrono. Para el generador s铆ncrono, el extremo de env铆o ser谩 la fuente, mientras que el extremo de recepci贸n ser谩 la carga. La impedancia de l铆nea ser谩 reemplazada por impedancia s铆ncrona. En esta publicaci贸n, los signos en negrita significan su forma fasorial.

Para el flujo de corriente de E1 a E2,

E1 = E2 + ES

Yo = (E1 鈥 E2) / Z

= E1/Z 鈥 E2/Z 鈥︹︹.(1)

El diagrama fasorial del circuito equivalente anterior ser谩 como se muestra a continuaci贸n.

diagrama fasorial para el flujo de potencia a trav茅s de una impedancia inductiva

Calculemos ahora la potencia activa P1 en la fuente (extremo emisor) E1 de la impedancia. Dado que la potencia activa es igual a la multiplicaci贸n del voltaje y el componente de la corriente en fase con el voltaje, por lo tanto

Potencia activa, P1 en el extremo de la fuente

= E1 (Componente de I en fase con E1) 鈥︹..(2)

Entonces necesitamos encontrar el valor del componente actual en fase con el voltaje de fuente E1. De (1), est谩 claro que la corriente de l铆nea o corriente de armadura (para el generador) es una diferencia de dos valores (E1/Z) y (E2/Z). Esto significa que tenemos que encontrar individualmente sus valores y restarlos para obtener el valor real de la corriente I que fluye de E1 a E2. Para ello, consulte el diagrama fasorial.

Componente de (E1/Z) a lo largo de la E1

= (E1/Z)Costoz

Componente de (E2/Z) a lo largo de la E1

= (E2/Z)Coseno(未+茻z)

De la ecuaci贸n (1),

yo = [(E1/Z)Cos茻z 鈥 (E2/Z)Cos(未+茻z)]

Pero Cos茻z = (R/Z) y 茻z = (90 鈥 伪z)

tri谩ngulo de impedancia

Por lo tanto, la corriente I

= [(E1/Z)Cos茻z 鈥 (E2/Z)Cos(未+茻z)]

= [(E1R/Z2) 鈥 (E2/Z)Cos{未+(90 鈥 伪z)}]

= (E1R/Z2) + (E2/Z)Sen(未 鈥 伪z)

Ahora, Active Power P1 en el extremo de la fuente desde (2)

= (E12R/Z2) + (E1E2/Z)Sen(未 鈥 伪z) 鈥︹(3)

La expresi贸n anterior da la ecuaci贸n de potencia que fluye desde la fuente o el extremo emisor.

La ecuaci贸n para la potencia que fluye hacia el extremo receptor o de carga se puede derivar de manera similar. Encontremos

La potencia P2 que fluye en el extremo de la carga E2 a trav茅s de la impedancia E2,

P2 = E2 (Componente de I en fase con E2)

Componente de corriente I en fase con E2

= [(E1/Z)Cos(茻z 鈥 未) 鈥 (E2/Z)Cos茻z]

Pero,

P2 = E2 (Componente de I en fase con E2)

= (E2E1/Z)Cos(茻z 鈥 未) 鈥 (E22/Z)Cos茻z

= (E2E1/Z)Cos{90 鈥 (未+ 伪z)} 鈥 (E22/Z)Cos茻z

= (E2E1/Z)Sen (未+ 伪z) 鈥 (E22R/Z2) 鈥︹..(4)

La expresi贸n anterior da la ecuaci贸n para el flujo de potencia en el extremo de carga o en el extremo receptor. Para el flujo de potencia a trav茅s de un alternador o generador s铆ncrono de rotor cil铆ndrico, E1 debe ser reemplazado por Ef, E2 por Vt y Z por Zs. Aqu铆, Ef, Vt y Zs son voltaje de excitaci贸n, voltaje terminal de armadura e impedancia s铆ncrona respectivamente.

La potencia de entrada al generador ser谩 la potencia en la fuente, es decir, P1. Por lo tanto,

Entrada de energ铆a del generador Pig de (3),

= (Ef2R/Z2) + (EfVt/Z)Sen(未 鈥 伪z)

Dado que la impedancia s铆ncrona,

Zs = ra + jXs

Entonces, entrada de energ铆a del generador Pig

= (Ef2real academia de bellas artes/Zs2) + (EfVt/Zs)Sen(未 鈥 伪z)

Potencia de salida del generador Pog de (4),

= (EfVt/Zs)Sen(未+ 伪z) 鈥 (Vt2ra/Zs)

Dado que la resistencia del devanado del inducido es bastante baja en comparaci贸n con su inductancia, por simplicidad se puede ignorar esta resistencia del inducido ra. Por tanto, Zs = jXs y ra = 0.

Potencia de salida del generador Pog

= (EfVt/Xs)Sen(未+ 伪z)

Dado que ra = 0, entonces 伪z = 0 como se puede ver en el tri谩ngulo de impedancia.

Potencia de salida del generador Pog

= (EfVt/Xs)Sen未

Debe estar muy familiarizado con la ecuaci贸n de potencia anterior del generador. Esta es una ecuaci贸n muy 煤til y dibujamos la curva de 谩ngulo de potencia del generador usando la ecuaci贸n anterior. Tenga en cuenta que el 谩ngulo 未 es el 谩ngulo entre la fem de excitaci贸n Ef y el voltaje terminal Vt, por lo tanto, es el 谩ngulo de carga para el generador.

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