<p>En la línea de transmisión, existen dos tipos de capacitancia: la primera es la capacitancia entre los conductores de fase y la segunda es la capacitancia en derivación entre el conductor y la tierra. La capacitancia entre los conductores de fase no solo depende del espaciado del conductor, el radio del conductor y la altura del conductor desde el suelo, sino que también está influenciada por la tierra. En esta publicación, discutiremos el efecto de la Tierra en la capacitancia de la línea de transmisión.
Para ser directo, el efecto de la tierra en la capacitancia de las líneas es aumentarla. Pero también es importante entender cómo sucede. En todo el post, intentaré probar esto. Pero antes de continuar, hay tres puntos que deben tenerse en cuenta: a) Las líneas de campo eléctrico debido a que una carga positiva aislada emana de la carga b) Las líneas de campo eléctrico cruzan ortogonalmente una superficie equipotencial. c) Se supone que Erath es un plano infinito de conducción equipotencial.
Consideremos un conductor aislado que tiene una densidad de carga lineal ρ mantenido a una altura de h metro sobre el suelo. Como se supone que la tierra es una superficie equipotencial, esto significa que debe haber otro conductor imaginario debajo de la superficie de la tierra a una profundidad igual a la altura del conductor, como se muestra en la figura a continuación. Además, la carga en este conductor imaginario debe ser igual pero opuesta al conductor real. Este conductor imaginario se llama imagen del conductor real y este método se conoce como método de imagen.
El método de imagen es básicamente una forma de reemplazar una distribución de carga superficial con una carga apropiada para el cálculo de varios parámetros, a saber. potencial, campo eléctrico, etc.
Calculemos ahora la capacitancia del conductor aislado que se muestra arriba para comprender el efecto de la tierra en la capacitancia. De la figura anterior, se puede ver fácilmente que el conductor real con su imagen es equivalente a una línea de transmisión monofásica. Como sabemos que la capacitancia de la línea de transmisión monofásica se da como
C = πξ0 / ln(D / r)
Donde D = Separación entre el conductor de Ida y Retorno
r = Radio del conductor
Aquí, en nuestro caso, el conductor real y sus conductores de imagen están separados por una distancia de 2h, por lo tanto
Capacitancia de fase a fase por unidad de longitud
= πξ0 / ln(2h / r) F/m
Pero se puede suponer que esta capacitancia de fase a fase es una conexión en serie de la capacitancia de fase a tierra de los conductores, como se muestra a continuación.
Por lo tanto,
Capacitancia fase a fase = C1/2
C1 = 2πξ0 / ln(2h / r) F/m
Del valor anterior de capacitancia, observamos que la capacitancia del conductor ha aumentado debido al efecto de la Tierra.
Efecto de la tierra en la capacitancia de la línea de transmisión monofásica:
Supongamos que los conductores a y b constituyen el conductor de ida y vuelta de la línea de transmisión monofásica. Se supone que el radio del conductor es r. Para calcular el efecto de la tierra en la capacitancia de la línea de transmisión monofásica, necesitamos reemplazar la distribución de carga de la superficie de la tierra usando el método de la imagen. Los conductores a’ y b’ son el conductor imagen de los conductores reales a y b respectivamente.
Sea P un punto en el infinito, de modo que se suponga que el potencial en este punto es cero. Tal punto se llama punto de referencia para el cálculo del potencial.
Da = Distancia del conductor a desde el punto P
Dab = Distancia entre el conductor a y b
Dab’ = Distancia entre el conductor a y b’
Da’b = Distancia entre el conductor a’ y b
Ahora calcularemos el potencial Va del conductor a con respecto al punto de referencia P.
Va = (ρ/2πξ0)[ln (Da/r) – ln (Da’/Daa’) – ln (Db/Dab) + ln (Db’/ Dab’)]
= (ρ/2πξ0)ln (DabDaa’ / rDab’)
Por eso,
ρ / Va = C = 2πξ0 / ln [(Daa’ / Dab’) (Dab / r)]
Por lo tanto, la capacitancia C de la línea de transmisión monofásica se da como
C = 2πξ0 / ln [(Daa’ / Dab’) (Dab / r)]
Dado que Daa’ / Dab’ < 1, de la expresión anterior podemos decir que el valor de la capacitancia ha aumentado debido al efecto de tierra. Sin embargo, como la distancia de separación entre los conductores, es decir, Dab, es muy pequeña en comparación con la altura del conductor sobre el nivel del suelo, por lo tanto, para todos los cálculos prácticos (Daa' / Dab') ≈1. Por lo tanto, se puede despreciar el efecto de la tierra sobre la capacitancia de la línea de transmisión.
