Ley de corriente de Kirchhoff y Ley de voltaje de Kirchhoff

<p>Ley de Kirchhoff: Un f铆sico alem谩n, Gustav Kirchhoff, desarroll贸 dos leyes que permiten un f谩cil an谩lisis de la interconexi贸n de cualquier n煤mero de elementos del circuito. La primera ley trata del flujo de corriente y se conoce popularmente como Ley de corriente de Kirchhoff (KCL) mientras que el segundo trata de la ca铆da de tensi贸n en una red cerrada y se conoce como Ley de voltaje de Kirchhoff (KVL).

La KCL establece que la suma de la corriente en una uni贸n sigue siendo cero y, de acuerdo con la KVL, la suma de la fuerza electromotriz y las ca铆das de tensi贸n en un circuito cerrado sigue siendo cero.

Al aplicar el KCL, la corriente de entrada se toma como positiva y la corriente de salida se toma como negativa. De manera similar, al aplicar KVL, el aumento de potencial se toma como positivo y la ca铆da de potencial se toma como negativa.

El KVL y el KCL ayudan a encontrar la resistencia el茅ctrica an谩loga y las impedancias del sistema complejo. Tambi茅n determina la corriente que fluye a trav茅s de cada ramal de la red.

    Las dos leyes se describen a continuaci贸n.

    Índice de contenidos

    Ley de corriente de Kirchhoff

    Ley de corriente de Kirchhoff establece que 鈥渓a suma algebraica de todas las corrientes en cualquier punto de nodo o uni贸n de un circuito es cero鈥.

    危 yo = 0

    FIGURA KCLConsiderando la figura anterior seg煤n la Ley de corriente de Kirchhoff:

    i1 + i2 鈥 i3 鈥 i4 鈥 i5 + i6 = 0 鈥︹︹ (1)

    La direcci贸n de las corrientes entrantes a un nodo se toma como positiva, mientras que las corrientes salientes se toman como negativas. Tambi茅n se puede tomar lo contrario, es decir, la corriente de entrada como negativa o la de salida como positiva. Depende de tu elecci贸n.

    La ecuaci贸n (1) tambi茅n se puede escribir como:

    i1 + i2 + i6 = i3 + i4 + i5

    Suma de corrientes entrantes = Suma de corrientes salientes

    De acuerdo con la Ley de corriente de Kirchhoffla suma algebraica de las corrientes que ingresan a un nodo debe ser igual a la suma algebraica de las corrientes que salen del nodo en una red el茅ctrica.

    Prenda

    Ley de voltaje de Kirchhoff

    Ley de voltaje de Kirchhoff establece que la suma algebraica de los voltajes (o ca铆das de voltaje) en cualquier camino cerrado de una red que sea transversal en una sola direcci贸n es cero. En otras palabras, en un circuito cerrado, la suma algebraica de todos los EMF y la suma algebraica de todas las ca铆das de voltaje (producto de la corriente (I) y la resistencia (R)) es cero.

    危 mi + 危 V = 0

    KVL-FIGURA-ALa figura anterior muestra un circuito cerrado tambi茅n denominado malla. Seg煤n la ley de voltaje de Kirchhoff:

    kcl-eq1

    Aqu铆, la corriente supuesta I provoca una ca铆da de voltaje positiva cuando fluye del potencial positivo al negativo, mientras que el potencial negativo cae cuando la corriente fluye del potencial negativo al positivo.

    kcl-eq2

    Considerando la otra figura que se muestra a continuaci贸n y asumiendo la direcci贸n de la corriente i
    KVL-FIGURA-B

    Por lo tanto,

    kcl-eq3

    Se ve que el voltaje V1 es negativo tanto en la ecuaci贸n (2) como en la ecuaci贸n (3) mientras que V2 es negativo en la ecuaci贸n (2) pero positivo en la ecuaci贸n (3). Esto se debe al cambio en la direcci贸n de la corriente supuesta en ambas figuras.

    En la figura A, la corriente tanto en la fuente V1 como en V2 fluye de polaridad negativa a positiva, mientras que en la figura B la corriente en la fuente V1 es de negativa a positiva pero para V2 es de polaridad positiva a negativa.

    Para las fuentes dependientes en el circuito, tambi茅n se puede aplicar KVL. En el caso del c谩lculo de la potencia de cualquier fuente, cuando la corriente ingresa a la fuente, la potencia es absorbida por las fuentes mientras que la fuente entrega la potencia si la corriente sale de la fuente.

    Es importante conocer algunos de los t茅rminos utilizados en el circuito al aplicar KCL y KVL como nodo, uni贸n, rama, bucle, malla. Se explican con la ayuda de un circuito que se muestra a continuaci贸n:

    KVL-FIGURA-CNodo

    Un nodo es un punto en la red o circuito donde se unen dos o m谩s elementos del circuito. Por ejemplo, en el diagrama de circuito anterior, A y B son los puntos de nodo.

    Uni贸n

    Un cruce es un punto en la red donde se unen tres o m谩s elementos del circuito. Es un punto donde se divide la corriente. En el circuito anterior, B y D son las uniones.

    Rama

    La parte de una red que se encuentra entre los dos puntos de uni贸n se denomina Rama. En el circuito anterior, DAB, BCD y BD son las ramas del circuito.

    Lazo

    Un camino cerrado de una red se llama bucle. ABDA, BCDB son bucles en el diagrama de circuito que se muestra arriba.

    Malla

    La forma m谩s elemental de un bucle que no se puede dividir m谩s se llama malla.

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