Modelo Pi Nominal de una Línea de Transmisión Media

En el modelo pi nominal de una línea de transmisión media, la impedancia en serie de la línea se concentra en el centro y la mitad de cada capacitancia se coloca en el centro de la línea. El modelo Pi nominal de la línea se muestra en el siguiente diagrama.

pi-modelo-línea-media En este circuito,

pi-modelo-equ-1 Por la ley de Ohm

pi-modelo-equ-2 Por KCL en el nodo a,

pi-modelo-equ-3 Voltaje en el extremo de envío

pi-modelo-equ-4

Por la ley de ohm

pi-modelo-equ-5 La corriente final de envío se encuentra aplicando KCL en el nodo c

ecuación-8

pi-modelo-equ-6 Las ecuaciones se pueden escribir en forma matricial como

pi-modelo-ecuación

También,

ecuación-6

Por lo tanto, las constantes ABCD para el modelo de circuito pi nominal de una línea media son

Diagrama fasorial del modelo pi nominal

El diagrama fasorial de un circuito pi nominal se muestra en la siguiente figura.

pi-modelo-ecuación También se dibuja para un factor de potencia en atraso de la carga. En el diagrama fasorial las cantidades mostradas son las siguientes;

OA = Vr – voltaje final de recepción. Se toma como fasor de referencia.
OB = Ir – corriente de carga retrasada Vr por un ángulo ∅r.
BE = Iab – corriente en la capacitancia del extremo receptor. Adelanta a Vr en 90°.
La corriente de línea I es la suma fasorial de Ir e Iab. Se muestra por OE en el diagrama.
AC = IR – caída de voltaje en la resistencia de la línea. Es paralelo a I.
CD = IX -caída de tensión inductiva en la línea. es perpendicular a yo.
AD = IZ – caída de tensión en la impedancia de línea.
OD = Vs – envío de voltaje final a neutral. Es la suma fasorial de Vr e IZ.
La corriente que toma la capacitancia en el extremo emisor es Icd. Adelanta el voltaje final de envío Vs en 90
OF = Is – la corriente final de envío. Es la suma fasorial de I e Icd.
∅s: ángulo de fase entre Vs e Is en el extremo de envío, y cos∅s dará el factor de potencia del extremo de envío.