Parámetros ABCD de la línea de transmisión

La transmisión de energía desde la unidad generadora a las unidades distribuidoras se puede realizar a través de la línea de transmisión. Durante la transmisión, ocurren muchas pérdidas en la línea de transmisión, lo que disminuye la eficiencia de una línea. Para mejorar la eficiencia de la transmisión, se utilizan dos redes de puertos.

Una red que tiene dos terminales de entrada y dos de salida se conoce como red de dos puertos. La red que se muestra a continuación tiene cuatro terminales en los que A y B representan el puerto de entrada, mientras que C y D representan el puerto de salida.

El voltaje y la corriente en los terminales de entrada y salida de una red de dos puertos están dados por las ecuaciones que se muestran a continuación.

Vs = voltaje final de envío
Is = corriente final de envío
Vr = voltaje final de recepción
Ir = corriente final de recepción

A, B, C y D son las constantes también conocidas como parámetros de transmisión o parámetros de cadena. Estos parámetros se utilizan para el análisis de una red eléctrica. También se utiliza para determinar el rendimiento de la entrada, la tensión de salida y la corriente de la red de transmisión.

Las ecuaciones anteriores también se pueden escribir en forma de matriz para facilitar los cálculos que se muestran a continuación.

La matriz se denomina matriz de transferencia o transmisión de la red.

Parámetros ABCD para circuito abierto

En el circuito abierto, las terminales de salida están abiertas y la tensión medida entre ellas es Vr. Dado que el circuito está abierto en el extremo receptor, la corriente Ir sigue siendo cero.

De las ecuaciones anteriores, obtenemos el valor del parámetro A, que es la relación entre el voltaje final de envío y el voltaje final de recepción. Es una constante adimensional porque su razón tiene la misma dimensión.

De manera similar, si Ir = 0 se sustituye en la ecuación actual,

obtenemos el valor del parámetro c, que es la relación entre el voltaje final de envío y la corriente. Su unidad es Siemens.

Parámetros ABCD para cortocircuito

Para el cortocircuito, el voltaje permanece en cero en el extremo receptor.

Si ponemos Vr = 0 en la ecuación, obtenemos el valor de B, que es la relación entre el voltaje final de envío y las corrientes finales de recepción. Su unidad es el ohmio.

De manera similar, si ponemos Vr= 0 en las ecuaciones actuales,

obtenemos el valor de D, que es la relación entre la corriente de envío y la corriente de recepción. Es la constante adimensional.

Relación entre parámetros ABCD

Para determinar la relación entre varios tipos de red, se aplica el teorema de reciprocidad de red pasiva o bilateral. El voltaje V se aplica al extremo de envío y el extremo de recepción se mantiene en cortocircuito, por lo que el voltaje se vuelve cero. Dado que, bajo un cortocircuito, el voltaje del extremo receptor es cero, las ecuaciones de voltaje y corriente se vuelven

De manera similar, el voltaje se aplica en el extremo receptor y el voltaje de entrada permanece en cero. Por lo tanto, la dirección de la corriente en la red cambia, como se muestra en el siguiente diagrama.

El voltaje final de envío se vuelve cero. La corriente que fluye a través del extremo receptor viene dada por la ecuación

y

Considere, la red es pasiva, es decir, contiene solo componentes pasivos en el circuito como inductancia, resistencia, etc. Entonces, la corriente permanece igual Is = Ir.

Combinando las ecuaciones anteriores dan,

dividiendo la ecuación anterior entre -V/B obtenemos,

Esta relación ayuda a determinar los cuartos parámetros si conocemos tres parámetros cualesquiera.

Para una red simétrica, la terminal de entrada y salida puede intercambiarse sin afectar el comportamiento de la red.

Si la red se alimenta desde terminales de entrada y una terminal de salida está en cortocircuito, entonces la impedancia se vuelve

y si el suministro proviene de la terminal de salida y una terminal de entrada es un cortocircuito, entonces la impedancia se convierte en

en la red simétrica, la impedancia sigue siendo la misma

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