Par谩metros ABCD de la l铆nea de transmisi贸n

<p>La transmisi贸n de energ铆a desde la unidad generadora a las unidades distribuidoras se puede realizar a trav茅s de la l铆nea de transmisi贸n. Durante la transmisi贸n, ocurren muchas p茅rdidas en la l铆nea de transmisi贸n, lo que disminuye la eficiencia de una l铆nea. Para mejorar la eficiencia de la transmisi贸n, se utilizan dos redes de puertos.

Una red que tiene dos terminales de entrada y dos de salida se conoce como red de dos puertos. La red que se muestra a continuaci贸n tiene cuatro terminales en los que A y B representan el puerto de entrada, mientras que C y D representan el puerto de salida.

red de puertosEl voltaje y la corriente en los terminales de entrada y salida de una red de dos puertos est谩n dados por las ecuaciones que se muestran a continuaci贸n.

ecuaci贸n1

Vs = voltaje final de env铆o
Is = corriente final de env铆o
Vr = voltaje final de recepci贸n
Ir = corriente final de recepci贸n

A, B, C y D son las constantes tambi茅n conocidas como par谩metros de transmisi贸n o par谩metros de cadena. Estos par谩metros se utilizan para el an谩lisis de una red el茅ctrica. Tambi茅n se utiliza para determinar el rendimiento de la entrada, la tensi贸n de salida y la corriente de la red de transmisi贸n.

Las ecuaciones anteriores tambi茅n se pueden escribir en forma de matriz para facilitar los c谩lculos que se muestran a continuaci贸n.

port-equation2La matriz matriz de transmision se denomina matriz de transferencia o transmisi贸n de la red.

Índice de contenidos

Par谩metros ABCD para circuito abierto

matriz-de-circuito-abiertoEn el circuito abierto, las terminales de salida est谩n abiertas y la tensi贸n medida entre ellas es Vr. Dado que el circuito est谩 abierto en el extremo receptor, la corriente Ir sigue siendo cero.

red-ecuacion-3De las ecuaciones anteriores, obtenemos el valor del par谩metro A, que es la relaci贸n entre el voltaje final de env铆o y el voltaje final de recepci贸n. Es una constante adimensional porque su raz贸n tiene la misma dimensi贸n.

De manera similar, si Ir = 0 se sustituye en la ecuaci贸n actual,

nuevo-puerto-compresorobtenemos el valor del par谩metro c, que es la relaci贸n entre el voltaje final de env铆o y la corriente. Su unidad es Siemens.

Par谩metros ABCD para cortocircuito

cortocircuitoPara el cortocircuito, el voltaje permanece en cero en el extremo receptor.

red-ecuacion-44Si ponemos Vr = 0 en la ecuaci贸n, obtenemos el valor de B, que es la relaci贸n entre el voltaje final de env铆o y las corrientes finales de recepci贸n. Su unidad es el ohmio.

De manera similar, si ponemos Vr= 0 en las ecuaciones actuales,

red-ecuaci贸n-55 obtenemos el valor de D, que es la relaci贸n entre la corriente de env铆o y la corriente de recepci贸n. Es la constante adimensional.

Relaci贸n entre par谩metros ABCD

Para determinar la relaci贸n entre varios tipos de red, se aplica el teorema de reciprocidad de red pasiva o bilateral. El voltaje V se aplica al extremo de env铆o y el extremo de recepci贸n se mantiene en cortocircuito, por lo que el voltaje se vuelve cero. red de dos puertos-3Dado que, bajo un cortocircuito, el voltaje del extremo receptor es cero, las ecuaciones de voltaje y corriente se vuelven

puerto-ecuaci贸n-4-compresorDe manera similar, el voltaje se aplica en el extremo receptor y el voltaje de entrada permanece en cero. Por lo tanto, la direcci贸n de la corriente en la red cambia, como se muestra en el siguiente diagrama.

red de dos puertos-4El voltaje final de env铆o se vuelve cero. La corriente que fluye a trav茅s del extremo receptor viene dada por la ecuaci贸n

puerto-ecuaci贸n-5y

ecuaci贸n-principal-11-compresorConsidere, la red es pasiva, es decir, contiene solo componentes pasivos en el circuito como inductancia, resistencia, etc. Entonces, la corriente permanece igual Is = Ir.

Combinando las ecuaciones anteriores dan,

ecuaci贸n del 煤ltimo puertodividiendo la ecuaci贸n anterior entre -V/B obtenemos,

puerto-ecuaci贸n-6-compresorEsta relaci贸n ayuda a determinar los cuartos par谩metros si conocemos tres par谩metros cualesquiera.

Para una red sim茅trica, la terminal de entrada y salida puede intercambiarse sin afectar el comportamiento de la red.

puerto-ecuaci贸n-4-compresorSi la red se alimenta desde terminales de entrada y una terminal de salida est谩 en cortocircuito, entonces la impedancia se vuelve

port-equatoin-7

y si el suministro proviene de la terminal de salida y una terminal de entrada es un cortocircuito, entonces la impedancia se convierte en

puerto-ecuaci贸n-8-compresor(1)en la red sim茅trica, la impedancia sigue siendo la misma

puerto-ecuaci贸n-9-compresor

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