¿Por qué la corriente a través de un inductor va a la zaga del voltaje?

Para comprender la razón por la cual la corriente a través y el inductor se retrasan con respecto al voltaje a través del inductor, primero procederemos matemáticamente y luego comprenderemos el concepto de forma analítica. Consideremos un circuito puramente inductivo como se muestra en la figura a continuación.

Como se muestra en la figura anterior, un inductor de valor L Henray está conectado con una fuente de alimentación de CA V = VmSinωt.

De acuerdo con la ley de bucle de Kirchhoff, el voltaje inducido a través del inductor será igual al voltaje de suministro y, por lo tanto, podemos escribir lo siguiente.

VmSinωt = Voltaje inducido a través del inductor

Pero la fem inducida en un inductor es Ldi/dt y por lo tanto,

VmSinωt = Ldi/dt

⇒ Ldi = VmSinωtdt

Integrando ambos lados, obtenemos

i = (Vm/wL)Costoωt + C

donde C es una constante.

Ahora, como el valor promedio de Cosωt durante un período de tiempo es cero y el voltaje de suministro en nuestra discusión es sinusoidal, por lo tanto, esperamos que la corriente también sea sinusoidal. Por lo tanto, el valor de la constante C debe ser cero aquí en nuestro caso.

⇒ i = (Vm/ωL)Costoωt

⇒ i = (Vm/ωL)Sen (ωt – π/2)

Por lo tanto, a partir de la expresión anterior, observamos que la diferencia de fase entre el voltaje aplicado V = VmSinωt y la corriente a través del inductor i = (Vm/ωL)Sin (ωt – π/2) es π/2. Esto significa que la corriente a través de un inductor está atrasada con respecto al voltaje aplicado V en un ángulo de 90°.

Este fue un cálculo matemático para mostrar que la corriente a través de un inductor está retrasada con respecto al voltaje de suministro en un ángulo de 90°. Pero ahora vamos a discutir el mismo aspecto pero de manera analítica. Para la discusión analítica asumiremos una condición de estado estacionario.

Como sabemos, cuando una corriente fluye a través de un solenoide, el solenoide crea un campo magnético que permanece confinado solo dentro del solenoide. Ahora suponga que la corriente a través del solenoide cambia con el tiempo, eso simplemente significa que el flujo magnético también cambiará, lo que resultará en un cambio en el flujo magnético. A medida que la bobina del solenoide se conecta con este flujo magnético cambiante, se inducirá una fem en el solenoide en una dirección tal que se oponga a la causa que ocurre con la Ley de Lenz. Aquí la causa es la corriente que fluye a través del solenoide, por lo tanto, la fem será inducida en tal dirección para oponerse al flujo de corriente. Aquí el solenoide es Inductor.

Consideremos el estado estacionario donde el voltaje de suministro V se vuelve positivo desde cero (punto P en la figura a continuación). En este caso, como la fuerza contraelectromotriz del inductor también será cero y, por lo tanto, la corriente que fluye a través del circuito será máxima. Ahora, a medida que la tensión de alimentación aumenta en dirección positiva, la fem trasera del inductor también aumentará, pero en dirección opuesta, por lo que el flujo de corriente a través del circuito comenzará a disminuir y se volverá cero cuando la fem trasera del inductor se vuelva máxima igual a la tensión de alimentación. ya que en ese momento el voltaje de suministro se vuelve positivo máximo (punto Q en la figura a continuación). Después de eso, el voltaje de suministro comenzará a disminuir desde su valor máximo, pero como la fuerza contraelectromotriz del inductor es máxima pero de dirección opuesta, la corriente a través del circuito cambiará su dirección. A medida que la corriente en el circuito fluye en dirección opuesta, la fuerza contraelectromotriz del inductor comenzará a acumularse en dirección opuesta a la dirección del flujo de corriente y, por lo tanto, la fuerza contraelectromotriz neta del inductor disminuirá y llegará a cero cuando el voltaje de suministro llegue a cero. En este punto (R) fluirá la máxima corriente a través del circuito.

Por lo tanto, vemos que es la generación de back emf en el inductor lo que obliga a la corriente que fluye a través de él a retrasarse por el voltaje aplicado.