Teorema de transferencia de potencia máxima

<p>Transferencia de potencia máxima Teorema establece que: una carga resistiva, al estar conectada a una red de CC, recibe la máxima potencia cuando la resistencia de la carga es igual a la resistencia interna conocida como (resistencia equivalente de Thevenin) de la red fuente vista desde los terminales de carga. El teorema de transferencia de potencia máxima se usa para encontrar la resistencia de carga para la cual habría la cantidad máxima de transferencia de potencia de la fuente a la carga.

El teorema de máxima transferencia de potencia se aplica tanto al circuito de CC como al de CA. La única diferencia es que en el circuito AC la resistencia se sustituye por la impedancia.

El teorema de transferencia de máxima potencia encuentra sus aplicaciones en sistemas de comunicación que reciben señales de baja intensidad. También se utiliza en altavoz para transferir la potencia máxima de un amplificador al altavoz.

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Contenido

    Explicación del Teorema de Transferencia de Potencia Máxima

    Una resistencia variable RL está conectada a una red de fuente de CC como se muestra en el diagrama de circuito de la figura A a continuación y la figura B representa el voltaje de Thevenin VTH y la resistencia de Thevenin RTH de la red de fuente.

    El objetivo del teorema de transferencia de máxima potencia es determinar el valor de la resistencia de carga RL, de modo que reciba la máxima potencia de la fuente de CC.

    máxima-potencia-transferencia-teorema-figuraTeniendo en cuenta la figura B, el valor de la corriente se calculará mediante la ecuación que se muestra a continuación.

    máxima-potencia-eq1

    Mientras que la potencia entregada a la carga resistiva viene dada por la ecuación

    máxima-potencia-eq2

    Poniendo el valor de I de la ecuación (1) en la ecuación (2) obtendremos
    máxima-potencia-eq3

    PL se puede maximizar variando RL y, por lo tanto, la potencia máxima se puede entregar cuando (dPL/dRL) = 0

    Sin embargo,
    máxima-potencia-eq4Pero como sabemos, (dPL/dRL) = 0

    Por lo tanto,
    máxima-potencia-eq5

    Lo que da
    máxima-potencia-eq6

    Por lo tanto, se demuestra que la transferencia de potencia desde una red de fuente de CC a una red resistiva es máxima cuando la resistencia interna de la red de fuente de CC es igual a la resistencia de carga.

    Nuevamente, con RTH = RL, el sistema se adapta perfectamente a la carga y la fuente, por lo tanto, la transferencia de potencia se vuelve máxima, y ​​esta cantidad de potencia Pmax se puede obtener mediante la ecuación que se muestra a continuación:

    máxima-potencia-eq7

    La ecuación (3) da la potencia que consume la carga. La transferencia de potencia por la fuente también será la misma que la potencia consumida por la carga, es decir, la ecuación (3), ya que la potencia de la carga y la potencia de la fuente son las mismas.

    Por lo tanto, la potencia total suministrada viene dada por la ecuación
    máxima-potencia-eq8

    Durante la transferencia de potencia máxima, la eficiencia ƞ se convierte en:
    máxima-potencia-eq9

    El concepto del teorema de transferencia de potencia máxima es que al hacer que la resistencia de la fuente sea igual a la resistencia de la carga, tiene una amplia aplicación en los circuitos de comunicación donde la magnitud de la transferencia de potencia es suficientemente pequeña. Para lograr la máxima transferencia de potencia, la fuente y la resistencia de la carga se emparejan y, con esto, la eficiencia llega al 50 % con el flujo de potencia máxima desde la fuente hasta la carga.

    En el sistema de transmisión de energía eléctrica, siendo la resistencia de la carga suficientemente mayor que la resistencia de la fuente, es difícil lograr la condición de máxima transferencia de energía.

    En el sistema de potencia, se hace hincapié en mantener las caídas de tensión y las pérdidas de línea en un valor mínimo y, por lo tanto, la operación del sistema de potencia, que opera con capacidad de transmisión de energía a granel, se vuelve antieconómica si está operando solo con 50% eficiencia solo para lograr la máxima transferencia de potencia.

    Por lo tanto, en el sistema de transmisión de energía eléctrica, el criterio de máxima transferencia de energía se usa muy raramente.

    Pasos para resolver la red usando el teorema de transferencia de potencia máxima

    Los siguientes pasos se utilizan para resolver el problema mediante el teorema de transferencia de potencia máxima

    Paso 1 – Retire la resistencia de carga del circuito.

    Paso 2 РEncuentre la resistencia de Thevenin (RTH) de la red fuente mirando a trav̩s de los terminales de carga en circuito abierto.

    Paso 3 – Según el teorema de máxima transferencia de potencia, este RTH es la resistencia de carga de la red, es decir, RL = RTH que permite la máxima transferencia de potencia.

    Etapa 4 – La transferencia de potencia máxima se calcula mediante la ecuación que se muestra a continuación

    máxima-potencia-eq10

    Esto es todo sobre el Teorema de Transferencia de Potencia Máxima.

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