Circuito equivalente del motor de inducción

Sabemos que el motor de inducción es bastante similar a un transformador; por lo tanto, el circuito equivalente del motor de inducción también debe ser similar al de un transformador. La única diferencia entre ellos radica en el hecho de que el devanado secundario, es decir, el rotor del motor de inducción, gira para generar una salida mecánica, mientras que el transformador es un dispositivo estático. Por lo tanto, el procedimiento y la naturaleza del circuito equivalente del motor de inducción serán los mismos que los del circuito equivalente del transformador.

En primer lugar, desarrollaremos un modelo de circuito del estator y luego del rotor individualmente. La combinación de ambos modelos de circuito da como resultado un circuito equivalente de motor de inducción.

Índice de contenidos

Circuito equivalente de estator:
Circuito equivalente de rotor:
Circuito equivalente completo del motor de inducción:

Circuito equivalente de estator:

Cuando la tensión de alimentación trifásica V1 se extiende al devanado del estator, se desarrolla un flujo magnético giratorio Ø en el entrehierro. Debido a este flujo magnético giratorio, se induce una fem contraria igual a -E1 en las 3 fases del devanado del estator. Ahora, la tensión de alimentación V1 debe equilibrar esta fem contraria, así como la caída de tensión en la impedancia del devanado del estator, es decir, I1(r1+jx1). Así podemos escribir

V1 = V1′ + I1(r1+jx1) ………(1)

Donde V1′ = –E1, I1 = Corriente del estator

Como en el caso del transformador, la corriente del estator consta de dos componentes. Un componente I2′ es el componente de carga y contrarresta la mmf negativa del rotor N2’I2. Otro componente es la corriente exigente, es decir. El objetivo principal de esta corriente de excitación es construir el flujo de entrehierro y proporcionar las pérdidas rotacionales necesarias sin carga del motor de inducción. Cuidado con la diferencia aquí. En el caso de un transformador, la corriente de excitación (también llamada corriente sin carga) solo genera el flujo requerido en el núcleo. Pero en el motor de inducción, además de generar flujo de entrehierro, también proporcionó pérdidas rotacionales sin carga, como pérdidas por efecto del viento y pérdidas por fricción.

La corriente de excitación Ie nuevamente tiene dos componentes, uno es el componente de pérdida de núcleo Ic y otro es el componente de corriente de magnetización Im, al igual que en el transformador. El componente de pérdida del núcleo Ic está en fase con el voltaje V1′ mientras que la corriente de magnetización Im tiene un retraso de 90 grados con respecto a V1′.

En vista de la discusión anterior, el modelo de circuito equivalente del estator se muestra a continuación.

Se pueden observar los siguientes puntos del circuito equivalente anterior del estator del motor de inducción:

Ic e Im están conectados en paralelo. Esto se debe a que Ic está en fase con V1′ mientras que Im tiene un retraso de 90 grados con respecto a V1′.
Rc se tiene en cuenta solo para tener en cuenta la pérdida del núcleo en el motor de inducción y xm se tiene en cuenta para tener en cuenta el comportamiento de retardo de la corriente de magnetización.
El circuito equivalente del estator anterior justifica el (1).

Circuito equivalente de rotor:

El flujo magnético Ø del entrehierro giratorio induce una FEM en el circuito del rotor. Debido a esta EMF inducida, comienza a fluir una corriente en los conductores de la barra del rotor que interactúa con el flujo giratorio para desarrollar un par. Debido a este par, el motor de inducción comienza a girar. Por lo tanto, es la FEM inducida en el rotor la que hace que la corriente fluya en el devanado del rotor. Esto significa que la EMF del rotor debe proporcionar la caída de voltaje en el devanado del rotor.

En condiciones de parada, la FEM inducida en el rotor = E2, mientras que a plena carga se desliza s, esta FEM se convierte en sE2. Por lo tanto, la ecuación de voltaje para el rotor a plena carga se deslizará s como

sE2 = I2(r2 + jsx2)

(En el deslizamiento s, la reactancia se convierte en s por el valor de la reactancia en reposo, esta es la razón por la que se usa sx2 en la expresión anterior)

I2 = sE2 / (r2 + jsx2) ……(2)

I2 = E2 / (r2/s + jx2) ………(3)

Observa atentamente la expresión (2) y (3). Ambas ecuaciones dan el mismo valor y fase de la corriente del rotor I2. Pero todavía hay una gran diferencia técnica entre ambas ecuaciones. ¿Qué es eso?

La ecuación (2) da el valor de la corriente del rotor o la corriente de carga con un deslizamiento s (ya que la FEM del rotor es sE2) cuando la resistencia y la reactancia del devanado del rotor son r2 y sx2 respectivamente. El circuito equivalente para esto se muestra a continuación.

Pero la ecuación (3) da la corriente del rotor cuando el motor de inducción está parado (ya que la FEM del rotor es E2) con resistencia del devanado del rotor y reactancia r2/s y x2 respectivamente. Por lo tanto, la ecuación (2) es correcta ya que da la interpretación física. Pero la ecuación (3) es útil para obtener el circuito equivalente general del motor de inducción. El circuito equivalente del rotor para esta condición se muestra a continuación.

Como desarrollamos el modelo de circuito equivalente del estator y el rotor, ahora es el momento de combinarlos para obtener el circuito equivalente completo del motor de inducción.

Circuito equivalente completo del motor de inducción:

Para combinar el circuito equivalente del estator y del rotor, el voltaje terminal del circuito del estator V1′ y E2 deben ser iguales. Pero desafortunadamente E2≠V1′. Pero podemos transferir el E2 al lado primario, es decir, al lado del estator, multiplicándolo por la relación de giro como en el transformador.

Por lo tanto, el voltaje del terminal del rotor E2 ‘cuando se refiere al lado del estator

= E2 (N1’/N2′)

De manera similar, la impedancia de fuga del rotor (r2 / s + jx2) y la corriente del rotor I2 también deben referirse al lado del estator. Estas cantidades cuando se refieren al lado del estator serán

(r2 / s + jx2) (N1’/N2′)2 = r2’/s + jx2′ e I2(N2’/N1′) = I2′ respectivamente.

Cabe señalar que se han considerado los parámetros del rotor del circuito equivalente del rotor correspondientes a (3) para referirse al lado del estator. Esto se debe a que el modelo de circuito del estator y el modelo de circuito correspondiente a (3) tienen la misma frecuencia de línea f. La frecuencia del modelo de circuito para (2) es ‘sf’ y, por lo tanto, no se considera.

Ahora, el terminal ‘ab’ del estator y el circuito del rotor son los mismos. Por lo tanto, se pueden combinar para obtener el circuito equivalente completo del motor de inducción como se muestra a continuación.

Se puede obtener un circuito equivalente de motor de inducción más generalizado omitiendo la notación prima en r2′ y x2′. Esto se muestra a continuación.

También se puede obtener otro circuito equivalente dividiendo r2/s como

r2/s = r2 + r2[(1-s)/s)]

Este circuito equivalente se muestra a continuación.

Este circuito equivalente muestra las semejanzas entre un motor de inducción y un transformador. En condición de parada, el valor de deslizamiento s = 1, por lo tanto r2[(1-s)/s)] = 0. Esto significa que el secundario está en cortocircuito. Esto es muy similar al circuito equivalente del transformador cuando su secundario está en cortocircuito. De nuevo, cuando el deslizamiento s = 0, r2[(1-s)/s)] = ∞. Por lo tanto, el circuito equivalente se convierte en el mismo que el del transformador de circuito abierto. En el circuito equivalente del motor de inducción anterior, r2 es la resistencia real del devanado del rotor, mientras que r2[(1-s)/s)] es el análogo eléctrico de la carga mecánica.