Circuito equivalente del motor de inducci贸n

<p>Sabemos que el motor de inducci贸n es bastante similar a un transformador; por lo tanto, el circuito equivalente del motor de inducci贸n tambi茅n debe ser similar al de un transformador. La 煤nica diferencia entre ellos radica en el hecho de que el devanado secundario, es decir, el rotor del motor de inducci贸n, gira para generar una salida mec谩nica, mientras que el transformador es un dispositivo est谩tico. Por lo tanto, el procedimiento y la naturaleza del circuito equivalente del motor de inducci贸n ser谩n los mismos que los del circuito equivalente del transformador.

En primer lugar, desarrollaremos un modelo de circuito del estator y luego del rotor individualmente. La combinaci贸n de ambos modelos de circuito da como resultado un circuito equivalente de motor de inducci贸n.

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Circuito equivalente de estator:

Cuando la tensi贸n de alimentaci贸n trif谩sica V1 se extiende al devanado del estator, se desarrolla un flujo magn茅tico giratorio 脴 en el entrehierro. Debido a este flujo magn茅tico giratorio, se induce una fem contraria igual a -E1 en las 3 fases del devanado del estator. Ahora, la tensi贸n de alimentaci贸n V1 debe equilibrar esta fem contraria, as铆 como la ca铆da de tensi贸n en la impedancia del devanado del estator, es decir, I1(r1+jx1). As铆 podemos escribir

V1 = V1′ + I1(r1+jx1) 鈥︹︹(1)

Donde V1′ = 鈥揈1, I1 = Corriente del estator

Como en el caso del transformador, la corriente del estator consta de dos componentes. Un componente I2′ es el componente de carga y contrarresta la mmf negativa del rotor N2’I2. Otro componente es la corriente exigente, es decir. El objetivo principal de esta corriente de excitaci贸n es construir el flujo de entrehierro y proporcionar las p茅rdidas rotacionales necesarias sin carga del motor de inducci贸n. Cuidado con la diferencia aqu铆. En el caso de un transformador, la corriente de excitaci贸n (tambi茅n llamada corriente sin carga) solo genera el flujo requerido en el n煤cleo. Pero en el motor de inducci贸n, adem谩s de generar flujo de entrehierro, tambi茅n proporcion贸 p茅rdidas rotacionales sin carga, como p茅rdidas por efecto del viento y p茅rdidas por fricci贸n.

La corriente de excitaci贸n Ie nuevamente tiene dos componentes, uno es el componente de p茅rdida de n煤cleo Ic y otro es el componente de corriente de magnetizaci贸n Im, al igual que en el transformador. El componente de p茅rdida del n煤cleo Ic est谩 en fase con el voltaje V1′ mientras que la corriente de magnetizaci贸n Im tiene un retraso de 90 grados con respecto a V1′.

En vista de la discusi贸n anterior, el modelo de circuito equivalente del estator se muestra a continuaci贸n.

Circuito equivalente del estator del motor de inducci贸n

Se pueden observar los siguientes puntos del circuito equivalente anterior del estator del motor de inducci贸n:

  • Ic e Im est谩n conectados en paralelo. Esto se debe a que Ic est谩 en fase con V1′ mientras que Im tiene un retraso de 90 grados con respecto a V1′.
  • Rc se tiene en cuenta solo para tener en cuenta la p茅rdida del n煤cleo en el motor de inducci贸n y xm se tiene en cuenta para tener en cuenta el comportamiento de retardo de la corriente de magnetizaci贸n.
  • El circuito equivalente del estator anterior justifica el (1).

Circuito equivalente de rotor:

El flujo magn茅tico 脴 del entrehierro giratorio induce una FEM en el circuito del rotor. Debido a esta EMF inducida, comienza a fluir una corriente en los conductores de la barra del rotor que interact煤a con el flujo giratorio para desarrollar un par. Debido a este par, el motor de inducci贸n comienza a girar. Por lo tanto, es la FEM inducida en el rotor la que hace que la corriente fluya en el devanado del rotor. Esto significa que la EMF del rotor debe proporcionar la ca铆da de voltaje en el devanado del rotor.

En condiciones de parada, la FEM inducida en el rotor = E2, mientras que a plena carga se desliza s, esta FEM se convierte en sE2. Por lo tanto, la ecuaci贸n de voltaje para el rotor a plena carga se deslizar谩 s como

sE2 = I2(r2 + jsx2)

(En el deslizamiento s, la reactancia se convierte en s por el valor de la reactancia en reposo, esta es la raz贸n por la que se usa sx2 en la expresi贸n anterior)

I2 = sE2 / (r2 + jsx2) 鈥︹(2)

I2 = E2 / (r2/s + jx2) 鈥︹︹(3)

Observa atentamente la expresi贸n (2) y (3). Ambas ecuaciones dan el mismo valor y fase de la corriente del rotor I2. Pero todav铆a hay una gran diferencia t茅cnica entre ambas ecuaciones. 驴Qu茅 es eso?

La ecuaci贸n (2) da el valor de la corriente del rotor o la corriente de carga con un deslizamiento s (ya que la FEM del rotor es sE2) cuando la resistencia y la reactancia del devanado del rotor son r2 y sx2 respectivamente. El circuito equivalente para esto se muestra a continuaci贸n.

Circuito equivalente del rotor de un motor de inducci贸n con deslizamiento a plena carga

Pero la ecuaci贸n (3) da la corriente del rotor cuando el motor de inducci贸n est谩 parado (ya que la FEM del rotor es E2) con resistencia del devanado del rotor y reactancia r2/s y x2 respectivamente. Por lo tanto, la ecuaci贸n (2) es correcta ya que da la interpretaci贸n f铆sica. Pero la ecuaci贸n (3) es 煤til para obtener el circuito equivalente general del motor de inducci贸n. El circuito equivalente del rotor para esta condici贸n se muestra a continuaci贸n.

Circuito equivalente del rotor del motor de inducci贸n para parada

Como desarrollamos el modelo de circuito equivalente del estator y el rotor, ahora es el momento de combinarlos para obtener el circuito equivalente completo del motor de inducci贸n.

Circuito equivalente completo del motor de inducci贸n:

Para combinar el circuito equivalente del estator y del rotor, el voltaje terminal del circuito del estator V1′ y E2 deben ser iguales. Pero desafortunadamente E2鈮燰1′. Pero podemos transferir el E2 al lado primario, es decir, al lado del estator, multiplic谩ndolo por la relaci贸n de giro como en el transformador.

Por lo tanto, el voltaje del terminal del rotor E2 ‘cuando se refiere al lado del estator

= E2 (N1’/N2′)

De manera similar, la impedancia de fuga del rotor (r2 / s + jx2) y la corriente del rotor I2 tambi茅n deben referirse al lado del estator. Estas cantidades cuando se refieren al lado del estator ser谩n

(r2 / s + jx2) (N1’/N2′)2 = r2’/s + jx2′ e I2(N2’/N1′) = I2′ respectivamente.

Modelo de circuito de rotor referido al lado del estator del motor de inducci贸n-1

Cabe se帽alar que se han considerado los par谩metros del rotor del circuito equivalente del rotor correspondientes a (3) para referirse al lado del estator. Esto se debe a que el modelo de circuito del estator y el modelo de circuito correspondiente a (3) tienen la misma frecuencia de l铆nea f. La frecuencia del modelo de circuito para (2) es ‘sf’ y, por lo tanto, no se considera.

Ahora, el terminal ‘ab’ del estator y el circuito del rotor son los mismos. Por lo tanto, se pueden combinar para obtener el circuito equivalente completo del motor de inducci贸n como se muestra a continuaci贸n.

Circuito equivalente de motor de inducci贸n completo

Se puede obtener un circuito equivalente de motor de inducci贸n m谩s generalizado omitiendo la notaci贸n prima en r2′ y x2′. Esto se muestra a continuaci贸n.

Circuito equivalente de motor de inducci贸n generalizado

Tambi茅n se puede obtener otro circuito equivalente dividiendo r2/s como

r2/s = r2 + r2[(1-s)/s)]

Este circuito equivalente se muestra a continuaci贸n.

Circuito equivalente de motor de inducci贸n generalizado

Este circuito equivalente muestra las semejanzas entre un motor de inducci贸n y un transformador. En condici贸n de parada, el valor de deslizamiento s = 1, por lo tanto r2[(1-s)/s)] = 0. Esto significa que el secundario est谩 en cortocircuito. Esto es muy similar al circuito equivalente del transformador cuando su secundario est谩 en cortocircuito. De nuevo, cuando el deslizamiento s = 0, r2[(1-s)/s)] = 鈭. Por lo tanto, el circuito equivalente se convierte en el mismo que el del transformador de circuito abierto. En el circuito equivalente del motor de inducci贸n anterior, r2 es la resistencia real del devanado del rotor, mientras que r2[(1-s)/s)] es el an谩logo el茅ctrico de la carga mec谩nica.

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