Ecuación de par de un motor de CC

Cuando una máquina de CC se carga como motor o como generador, los conductores del rotor transportan corriente. Estos conductores se encuentran en el campo magnético del entrehierro.

Así, cada conductor experimenta una fuerza. Los conductores se encuentran cerca de la superficie del rotor en un radio común desde su centro. Por lo tanto, se produce un par alrededor de la circunferencia del rotor y el rotor comienza a girar.

Cuando la máquina funciona como generador a velocidad constante, este par es igual y opuesto al proporcionado por el motor primario.

Cuando la máquina funciona como motor, el par se transfiere al eje del rotor y acciona la carga mecánica. La expresión es la misma para el generador y el motor.

Cuando la corriente que lleva la corriente se coloca en el campo magnético, se ejerce una fuerza que ejerce un momento de giro o par F x r. Este par se produce debido al efecto electromagnético, por lo que se llama Par electromagnético.

El par que se produce en la armadura no se usa completamente en el eje para realizar el trabajo útil. Una parte se pierde debido a pérdidas mecánicas. El par de torsión que se utiliza para realizar un trabajo útil se conoce como esfuerzo de torsión del eje.

Ya que,

ecuación-de-par-de-motor-dc-eq1

Multiplicando la ecuación (1) por Ia obtenemos

ecuación-de-par-de-motor-dc-eq2

Donde,

VIa es la entrada de energía eléctrica a la armadura.

I2aRa es la pérdida de cobre en la armadura.

Lo sabemos,

Potencia eléctrica total suministrada al inducido = Potencia mecánica desarrollada por el inducido + pérdidas debidas a la resistencia del inducido

Ahora, la potencia mecánica desarrollada por la armadura es Pm,

ecuación-de-par-de-motor-dc-eq3

Además, la potencia mecánica que hace girar la armadura se puede dar con respecto al par T y la velocidad n.

ecuación-de-par-de-motor-dc-eq4

Donde n está en revolución por segundo (rps) y T está en Newton-Metro.

Por eso,

ecuación-de-par-de-motor-dc-eq5

Pero,

ecuación-de-par-de-motor-dc-eq6

Donde N es la velocidad en revoluciones por minuto (rpm) y

ecuación-de-par-de-motor-dc-eq7

Donde n es la velocidad en (rps).

Por lo tanto,

ecuación-de-par-de-motor-dc-eq8

Entonces, la ecuación del torque se da como:

ecuación-de-par-de-motor-dc-eq9

Para un motor de CC en particular, el número de polos (P) y el número de conductores por ruta paralela (Z/A) son constantes.

ecuación-de-par-de-motor-dc-eq10

Donde

ecuación-de-par-de-motor-dc-eq11

Por lo tanto, de la ecuación anterior (5) está claro que el par producido en la armadura es directamente proporcional al flujo por polo y la corriente de armadura.

Además, la dirección del par electromagnético desarrollado en el inducido depende de la corriente en los conductores del inducido. Si cualquiera de los dos se invierte, se invierte la dirección del par producido y, por lo tanto, la dirección de rotación. Pero cuando ambos se invierten, la dirección del par no cambia.

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