<p>Sabemos que la ecuación de torque en un motor o generador síncrono es directamente proporcional a la fuerza del campo del estator, la fuerza del campo del rotor y el seno del ángulo entre ellos. Esto es cierto para todas las máquinas eléctricas rotativas.
Si Fs, Fr y λ son la intensidad de campo del estator, la intensidad de campo del rotor y el ángulo entre Fs y Fr, entonces el par se da como
Te = FsFrSinλ
La ecuación de torque anterior es una ecuación general aplicable para todas las máquinas eléctricas rotativas. En esta publicación derivaremos una ecuación de torque general para una máquina síncrona. Para este propósito, consideremos una máquina de dos polos con espacio de aire uniforme como se muestra a continuación.
La corriente en el devanado del estator produce una fuerza magnetomotriz del estator que se supone distribuida sinusoidalmente en la periferia del entrehierro. El valor máximo de este estator mmf Fs se dirige a lo largo del eje del devanado del estator como se muestra en la figura. En la figura anterior, Fs se toma horizontal con Fs dirigida de izquierda a derecha. De manera similar, la corriente del rotor produce una fuerza mmf del rotor que también se supone distribuida sinusoidalmente en el entrehierro. El valor pico del rotor mmf Fr está a lo largo del eje de bobinado del rotor como se muestra en la figura. Cabe señalar que Fs y Fr son el valor máximo de la mmf resultante debido a todo el devanado del estator y del rotor.
Estos mmf del estator y del rotor, a su vez, provocan la aparición de polos del estator y del rotor. Stator mmf Fs provoca la aparición del polo norte en el lado izquierdo mientras que el polo sur en el lado derecho del estator. De manera similar, los polos norte y sur se producen debido al rotor mmf como se muestra en la figura. Estos polos magnéticos del estator y del rotor interactúan entre sí y tienden a alinear su eje magnético. Esto da como resultado el desarrollo de un par electromagnético.
En la figura anterior, la longitud del entrehierro es ‘g’ y el radio promedio, es decir, el promedio de los radios del estator y del rotor es ‘r’. La longitud axial efectiva de la máquina síncrona es ‘l’.
Para derivar la ecuación de par general para un motor/generador síncrono, se hacen las siguientes suposiciones:
- El estator y el rotor de hierro tienen una permeabilidad infinita. Esto significa efectivamente que se desprecia la saturación.
- Todo el flujo magnético cruza el entrehierro perpendicularmente. Esto significa que se supone que la fuga de flujo está ausente.
- La longitud del espacio de aire es muy pequeña en comparación con la longitud axial de la máquina síncrona. Esto significa que el valor de la densidad de flujo en la superficie del estator, la superficie del rotor y en cualquier punto del entrehierro es el mismo.
- Solo se considera el componente sinusoidal fundamental de la onda mmf del estator y del rotor.
Con base en las suposiciones anteriores, la ecuación de torque para cualquier máquina eléctrica rotatoria se da como
Te = -(π/8)P2ØFsSinδs Nm
= -(π/8)P2ØFrSinδr Nm
P = Número de polos
Ø = Flujo de entrehierro resultante por polo
Fr = Rotor mmf
Fs = Estator mmf
En el fasor anterior, FR es la resultante del estator mmf Fs y el rotor mmf Fr. El ángulo entre Fr y FR, es decir, δr, se llama ángulo de carga. De manera similar, el ángulo entre el flujo de entrehierro resultante FR y el estator mmf Fs, es decir, δs, se denomina ángulo de carga. El ángulo λ entre el estator y el rotor mmf se denomina ángulo de torsión.
El signo negativo en la ecuación de par de la máquina síncrona implica que el par electromagnético actúa en tal dirección para minimizar el ángulo de par λ. Cabe señalar aquí que la ecuación de par anterior es válida no solo para motores o generadores síncronos, sino que también es válida para todas las máquinas eléctricas giratorias.
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