Inductancia de la línea de transmisión

En las l√≠neas de transmisi√≥n de media y larga distancia, la inductancia (reactancia) es m√°s efectiva que la resistencia. El flujo de corriente en la l√≠nea de transmisi√≥n interact√ļa con el otro par√°metro, es decir, la Inductancia. Sabemos que cuando la corriente fluye dentro de un conductor, se establece un flujo magn√©tico. Con la variaci√≥n de la corriente en el conductor, tambi√©n cambia el n√ļmero de l√≠neas de flujo, y en √©l se induce una fem (Ley de Faraday). Esta fem inducida est√° representada por el par√°metro conocido como inductancia.

El enlace de flujo con el conductor consta de dos partes, a saber, el flujo interno y el flujo externo. El flujo interno se induce debido al flujo de corriente en el conductor. El flujo externo que se produce alrededor del conductor se debe a su propia corriente y a la corriente de los dem√°s conductores situados a su alrededor. La inductancia total del conductor se determina mediante el c√°lculo del flujo interno y externo.

Inductancia de una línea de dos hilos.

Considerada una línea monofásica formada por dos conductores (fase y neutro) a y b de igual radio r. Están situados a una distancia D metros. Las secciones transversales de los conductores se muestran en el siguiente diagrama.

línea-2-dos-hilos-2Deje que el flujo de corriente en los conductores sea de dirección opuesta para que uno se convierta en el camino de retorno para el otro.

Los enlaces de flujo del conductor ‘a’ vienen dados por la f√≥rmula

inductancia de dos hilosAquí,

yo = + yo
Ib = -I
Da = r’
lenguado = re

Sustituyendo estos valores en la ecuación anterior

inductancia-de-la-l√≠nea-de-transmisi√≥n-2De manera similar, el enlace de flujo con el conductor ‘b’ ser√°

tww-wire-line-inductane-3La inductancia del conductor ‘a’

inductancia de dos hilos-44De manera similar, la inductancia del conductor ‘b’

inductancia de línea de dos hilosInductancia por conductor

inductancia-de-linea-77La inductancia de ambos conductores viene dada por la fórmula

dos-hilos-inductancia-8La inductancia de un conductor individual es la mitad de la inductancia total de una línea de dos hilos.

Inductancia de línea trifásica simétrica

En línea trifásica simétrica, todos los conductores se colocan en las esquinas del triángulo equilátero. Tal disposición de conductores también se denomina separación equilátera. Se muestra en el siguiente diagrama

trifasico-linea-simetrica-Sea D la separación entre los conductores y r el radio de cada conductor. Los enlaces de flujo del conductor. a viene dada por la ecuación:

linea-de-transmision-trifasica-1En este caso

trifasico-linea-2Para un sistema de tres hilos, la suma algebraica de las corrientes en los conductores es cero.

transmision-trifasica-22Entonces la ecuación de flujo se convierte en

trifasico-linea-3Usando la f√≥rmula transmision-trifasica-5El inductor del conductor, ‘a’ es

transmision-trifasica-4La inductancia de los conductores b y c también será la misma que la de a. La inductancia de la línea trifásica es igual a la de la línea de dos hilos.

Inductancia de línea trifásica asimétrica

Se dice que una l√≠nea trif√°sica es asim√©trica cuando sus conductores est√°n situados a diferentes distancias. Tal arreglo de conductores es m√°s com√ļn en la pr√°ctica debido a su bajo costo y conveniencia en dise√Īo y construcci√≥n.

Considere una línea trifásica asimétrica, con diferente espaciado entre sus conductores, donde el radio de cada conductor es r. Se muestra en el siguiente diagrama

asim√©trica-tresEl enlace de flujo en ‘a’ se expresa mediante la f√≥rmula

asim√©trico-equ-1El enlace de flujo en el conductor ‘a’ debido a ‘b’ viene dado por la f√≥rmula

asim√©trico-equ-22El enlace de flujo en el conductor ‘a’ debido a ‘c’ viene dado por

asim√©trico-equ-3El valor promedio de los enlaces de flujo de ‘a’ es

asimétrico-equ-4

asimétrico-equ-5asimétrico-equ-6asimétrico-44Ya que para condiciones equilibradas

asimétrico-equ-7asimetrico-9-Mediante el uso de la fórmula

asimétrico-10asimétrico-11La inductancia media de la fase a es

asimétrico-12Similar,

asimétrico-13Así, se encuentra que los valores de la inductancia para las tres fases se igualan por transposiciones.

Dejar un comentario