Relaci贸n de cortocircuito: definici贸n, c谩lculo y significado

La relaci贸n de cortocircuito, o SCR, es la relaci贸n entre la corriente de campo necesaria para generar la tensi贸n nominal en condiciones de circuito abierto y la corriente de campo necesaria para hacer circular la corriente nominal del inducido en condiciones de cortocircuito trif谩sico. Es una cantidad importante de m谩quina s铆ncrona que ayuda en la estimaci贸n de las caracter铆sticas operativas. Tambi茅n es 煤til para obtener el tama帽o de la m谩quina para una calificaci贸n y tipo determinados.

El valor de la relaci贸n de cortocircuito var铆a de 0,5 a 0,8 para turbogenerador, de 1 a 1,4 para hidrogenerador y de 0,4 a 0,5 para condensador s铆ncrono.

C谩lculo

La relaci贸n de cortocircuito se puede obtener f谩cilmente del circuito abierto (OCC) y las caracter铆sticas de cortocircuito (SCC) de la m谩quina s铆ncrona. La siguiente figura muestra el OCC y el SCC.

Relaci贸n de cortocircuito

De la figura y definici贸n anteriores,

SCR = Si para tensi贸n OC nominal / Si para corriente SC nominal

= (oa / od) 鈥︹(1)

Pero el tri谩ngulo oab y ode son tri谩ngulos semejantes, por lo tanto

oa/od = ab/de

De 1),

RCS = (ab/de) 鈥..(2)

La reactancia del eje directo Xd de una m谩quina s铆ncrona se define como la relaci贸n entre el voltaje de circuito abierto para una corriente de campo dada y la corriente de cortocircuito del inducido para la misma corriente de campo. Por lo tanto, la reactancia del eje directo Xd para la corriente de campo oa se da como

Xd = (ac/ab) 惟

El valor por unidad (pu) de la reactancia del eje directo Xd se obtiene dividi茅ndolo por la impedancia base.

valor pu de Xd = (ac/ab) / Impedancia base

Pero,

Impedancia base = V nominal / I nominal

A partir de las caracter铆sticas de circuito abierto y cortocircuito,

Vnominal = voltios de CA

Irate = de Amp.

Por lo tanto, impedancia base = (ac/de) 惟

Pu valor de Xd = (ac/ab)x(de/ac)

= (de/ab)

De (2),

Xd en pu = 1/SCR

SCR = 1/ Xd en por unidad

Por lo tanto, la relaci贸n de cortocircuito es igual al rec铆proco del valor por unidad de la reactancia s铆ncrona del eje directo. Cuanto mayor sea el valor de Xd, menor ser谩 la relaci贸n de cortocircuito.

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Importancia de la relaci贸n de cortocircuito

El valor de la relaci贸n de cortocircuito, o SCR, afecta tanto el tama帽o como las caracter铆sticas operativas de la m谩quina s铆ncrona. La importancia de SCR se puede entender mejor considerando los siguientes casos:

SCR bajo:

Un valor bajo de SCR simplemente significa un valor mayor de Xd. La regulaci贸n de voltaje se ve muy afectada por la reactancia del eje directo. M谩s el valor de Xd, el pobre ser谩 la regulaci贸n de voltaje. Esto significa que el voltaje del terminal variar谩 ampliamente con la variaci贸n de la carga. Para mantener un voltaje terminal constante, la corriente de campo debe variar ampliamente y, por lo tanto, aumentar谩 la carga en el sistema de excitaci贸n.

Un mayor valor de la reactancia del eje directo Xd tambi茅n afecta la estabilidad de la m谩quina s铆ncrona. El poder de sincronizaci贸n de la m谩quina s铆ncrona se define como el grado en que la m谩quina tiende a sincronizarse con la red infinita justo despu茅s de experimentar una perturbaci贸n. Un valor bajo de potencia de sincronizaci贸n significa que la m谩quina tendr谩 menos tendencia a sincronizarse nuevamente despu茅s de recuperarse de la perturbaci贸n.

La potencia de sincronizaci贸n es inversamente proporcional a la reactancia Xd, un valor m谩s bajo de la relaci贸n de cortocircuito da como resultado un l铆mite de estabilidad m谩s bajo.

La 煤nica ventaja de un SCR m谩s bajo es el valor m谩s bajo de la corriente de armadura durante un cortocircuito trif谩sico.

RCS alto:

El alto valor de la relaci贸n de cortocircuito proporciona una mejor regulaci贸n del voltaje. As铆, la tensi贸n en los terminales es pr谩cticamente constante durante la variaci贸n de la carga. Tambi茅n da como resultado un mejor l铆mite de estabilidad debido al mayor valor de la potencia de sincronizaci贸n.

Pero la desventaja del alto valor de SCR es el aumento de la corriente de armadura durante el cortocircuito trif谩sico y el aumento del tama帽o de la m谩quina.

Tama帽o y costo de la m谩quina

SCR afecta en gran medida el tama帽o y, por lo tanto, el costo de la m谩quina. Para comprender mejor el efecto de la relaci贸n de cortocircuito en el tama帽o de la m谩quina, supongamos que se duplica la longitud del entrehierro. La inductancia mutua Md, en t茅rminos de la reactancia s铆ncrona Xd del eje directo (eje d) se puede escribir como,

Md 伪 1/reactancia del eje d

Duplicar la longitud del entrehierro duplica la desgana. Por lo tanto, el enlace de flujo magn茅tico se reduce a la mitad. As铆, la inductancia mutua se reduce a la mitad de su valor original. Al mismo voltaje de terminal de circuito abierto principal, la corriente de campo debe duplicarse.

La corriente de cortocircuito Isc se da como

Icc = Ef/Xd

= Md蠅If / 鈭3蠅Ld

= MdSi / 鈭3Ld

donde Ld es la inductancia del eje directo.

Cuando se duplica la longitud del entrehierro, la inductancia mutua Md y la autoinductancia Ld se ven igualmente afectadas. Por lo tanto, la corriente de campo requerida para hacer circular la corriente de armadura nominal sigue siendo la misma. As铆 se observa que cuando se duplica la longitud del entrehierro,

  • La corriente de campo se duplica para mantener el mismo voltaje de circuito abierto
  • La corriente de campo permanece igual para la corriente de armadura nominal circulante

Seg煤n la definici贸n de SCR, al duplicar la longitud del entrehierro se duplica la relaci贸n de cortocircuito. Con el doble del espacio de aire, la corriente de campo requerida para generar el mismo voltaje terminal de circuito abierto se duplica. Esto requiere una mayor secci贸n transversal del devanado de campo y, por lo tanto, mayor cobre de campo. Esta mayor cantidad de devanado de campo de cobre solo se puede enrollar si se aumenta el tama帽o del polo de campo. Posteriormente, el di谩metro de la m谩quina aumenta y, por lo tanto, aumenta el tama帽o, el peso y el costo total de la m谩quina.

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