La relación de cortocircuito, o SCR, es la relación entre la corriente de campo necesaria para generar la tensión nominal en condiciones de circuito abierto y la corriente de campo necesaria para hacer circular la corriente nominal del inducido en condiciones de cortocircuito trifásico. Es una cantidad importante de máquina síncrona que ayuda en la estimación de las características operativas. También es útil para obtener el tamaño de la máquina para una calificación y tipo determinados.
El valor de la relación de cortocircuito varía de 0,5 a 0,8 para turbogenerador, de 1 a 1,4 para hidrogenerador y de 0,4 a 0,5 para condensador síncrono.
Cálculo
La relación de cortocircuito se puede obtener fácilmente del circuito abierto (OCC) y las características de cortocircuito (SCC) de la máquina síncrona. La siguiente figura muestra el OCC y el SCC.
De la figura y definición anteriores,
SCR = Si para tensión OC nominal / Si para corriente SC nominal
= (oa / od) ……(1)
Pero el triángulo oab y ode son triángulos semejantes, por lo tanto
oa/od = ab/de
De 1),
RCS = (ab/de) …..(2)
La reactancia del eje directo Xd de una máquina síncrona se define como la relación entre el voltaje de circuito abierto para una corriente de campo dada y la corriente de cortocircuito del inducido para la misma corriente de campo. Por lo tanto, la reactancia del eje directo Xd para la corriente de campo oa se da como
Xd = (ac/ab) Ω
El valor por unidad (pu) de la reactancia del eje directo Xd se obtiene dividiéndolo por la impedancia base.
valor pu de Xd = (ac/ab) / Impedancia base
Pero,
Impedancia base = V nominal / I nominal
A partir de las características de circuito abierto y cortocircuito,
Vnominal = voltios de CA
Irate = de Amp.
Por lo tanto, impedancia base = (ac/de) Ω
Pu valor de Xd = (ac/ab)x(de/ac)
= (de/ab)
De (2),
Xd en pu = 1/SCR
SCR = 1/ Xd en por unidad
Por lo tanto, la relación de cortocircuito es igual al recíproco del valor por unidad de la reactancia síncrona del eje directo. Cuanto mayor sea el valor de Xd, menor será la relación de cortocircuito.
Índice de contenidos
Importancia de la relación de cortocircuito
El valor de la relación de cortocircuito, o SCR, afecta tanto el tamaño como las características operativas de la máquina síncrona. La importancia de SCR se puede entender mejor considerando los siguientes casos:
SCR bajo:
Un valor bajo de SCR simplemente significa un valor mayor de Xd. La regulación de voltaje se ve muy afectada por la reactancia del eje directo. Más el valor de Xd, el pobre será la regulación de voltaje. Esto significa que el voltaje del terminal variará ampliamente con la variación de la carga. Para mantener un voltaje terminal constante, la corriente de campo debe variar ampliamente y, por lo tanto, aumentará la carga en el sistema de excitación.
Un mayor valor de la reactancia del eje directo Xd también afecta la estabilidad de la máquina síncrona. El poder de sincronización de la máquina síncrona se define como el grado en que la máquina tiende a sincronizarse con la red infinita justo después de experimentar una perturbación. Un valor bajo de potencia de sincronización significa que la máquina tendrá menos tendencia a sincronizarse nuevamente después de recuperarse de la perturbación.
La potencia de sincronización es inversamente proporcional a la reactancia Xd, un valor más bajo de la relación de cortocircuito da como resultado un límite de estabilidad más bajo.
La única ventaja de un SCR más bajo es el valor más bajo de la corriente de armadura durante un cortocircuito trifásico.
RCS alto:
El alto valor de la relación de cortocircuito proporciona una mejor regulación del voltaje. Así, la tensión en los terminales es prácticamente constante durante la variación de la carga. También da como resultado un mejor límite de estabilidad debido al mayor valor de la potencia de sincronización.
Pero la desventaja del alto valor de SCR es el aumento de la corriente de armadura durante el cortocircuito trifásico y el aumento del tamaño de la máquina.
Tamaño y costo de la máquina
SCR afecta en gran medida el tamaño y, por lo tanto, el costo de la máquina. Para comprender mejor el efecto de la relación de cortocircuito en el tamaño de la máquina, supongamos que se duplica la longitud del entrehierro. La inductancia mutua Md, en términos de la reactancia síncrona Xd del eje directo (eje d) se puede escribir como,
Md α 1/reactancia del eje d
Duplicar la longitud del entrehierro duplica la desgana. Por lo tanto, el enlace de flujo magnético se reduce a la mitad. Así, la inductancia mutua se reduce a la mitad de su valor original. Al mismo voltaje de terminal de circuito abierto principal, la corriente de campo debe duplicarse.
La corriente de cortocircuito Isc se da como
Icc = Ef/Xd
= MdωIf / √3ωLd
= MdSi / √3Ld
donde Ld es la inductancia del eje directo.
Cuando se duplica la longitud del entrehierro, la inductancia mutua Md y la autoinductancia Ld se ven igualmente afectadas. Por lo tanto, la corriente de campo requerida para hacer circular la corriente de armadura nominal sigue siendo la misma. Así se observa que cuando se duplica la longitud del entrehierro,
- La corriente de campo se duplica para mantener el mismo voltaje de circuito abierto
- La corriente de campo permanece igual para la corriente de armadura nominal circulante
Según la definición de SCR, al duplicar la longitud del entrehierro se duplica la relación de cortocircuito. Con el doble del espacio de aire, la corriente de campo requerida para generar el mismo voltaje terminal de circuito abierto se duplica. Esto requiere una mayor sección transversal del devanado de campo y, por lo tanto, mayor cobre de campo. Esta mayor cantidad de devanado de campo de cobre solo se puede enrollar si se aumenta el tamaño del polo de campo. Posteriormente, el diámetro de la máquina aumenta y, por lo tanto, aumenta el tamaño, el peso y el costo total de la máquina.
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