Algunos detalles importantes sobre la notación de funciones

Notación de funciones

El concepto de funciones se desarrolló en el siglo XVII cuando René Descartes utilizó la sugerencia de versionar las asociaciones matemáticas en su publicación Geometry. El término “función” fue presentado por Gottfried Wilhelm Leibniz cincuenta años después de la publicación de Geometry. Aprendamos más sobre la notación de funciones en este blog.

Más tarde, Leonhard Euler definió las funciones cuando introdujo el principio de los símbolos de función; y = f (x). Hasta 1837, Peter Dirichlet, un matemático alemán, dio la interpretación moderna de una función.

¿Qué es una función?

En matemáticas, una función es una colección de entradas con un resultado único en cada caso. Cada función tiene un nombre de dominio y un rango. El nombre de dominio es el conjunto de valores independientes de la variable x para una relación, o se define una función. En pocas palabras, el dominio es un conjunto de valores de x que crean los valores reales de y cuando se sustituyen en la función.

Por otro lado, la matriz recopila todos los valores posibles que puede generar una función. La serie de una función se puede expresar en símbolos de intervalo o educar de desigualdades.

¿Qué es una notación de función?

Los símbolos se pueden especificar como un sistema de símbolos o signos que denotan aspectos como frases, números, palabras, etc.

Por lo tanto, un símbolo de función es un método en el que puede soportar una función para utilizar símbolos e indicaciones. Los símbolos de función son un enfoque más sencillo para explicar una función sin una descripción compuesta prolongada.

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Uno de los símbolos de función más utilizados es f (x), que se lee como “f” de “x”. En este caso, la letra x, colocada entre paréntesis y el ícono completo f (x), representa la colección de dominios y la variedad establecida explícitamente.

Aunque f es una de las letras más famosas que se utilizan al crear la notación de funciones, también puede hacer que cualquier otra letra del alfabeto se utilice en la situación superior o reducida.

Beneficios de usar la notación de funciones

Teniendo en cuenta que muchas funciones se representan con numerosas variables como; a, f, g, h, k, etc., usamos f (x) para evitar complicaciones en cuanto a qué función se está evaluando.

Los símbolos de función permiten reconocer fácilmente la variable independiente.

La notación de funciones también nos ayuda a identificar el componente de una función que debe analizarse.

Tenga en cuenta una función directa y = 3x + 7. Para escribir dicha función en notación de función, reemplazamos la variable y con la expresión f (x) para obtener;

f (x) = 3x + 7. Entonces, esta función f (x) = 3x + 7 se lee como el valor de f en xo como f de x.

¿Cómo resolver la notación de funciones?

El examen de funciones es el proceso de establecer los valores de resultado de una función. Esto se hace reemplazando los valores de entrada en los símbolos de función dados.

Ejemplo

Cree y = x2 + 4x + 1 utilizando símbolos de función y también evalúe la función en x = 3.

Explicación

Ofrecido, y = x2 + 4x + 1

Al usar símbolos de función, obtenemos

f (x) = x2 + 4x + 1

Evaluación:

Alternativa x con 3

f (3) = 32 + 4 × 3 + 1 = 9 + 12 + 1 = 22

Ejemplo

Revise la función f (x) = 3 (2x +1) cuando x = 4.

Explicación

Reemplaza x = 4 en la función f (x).

f (4) = 3 [2(4) + 1]

y, f (4) = 3 [8 + 1]

f (4) = 3 x 9

Por tanto, f (4) = 27

Tipos de funciones

Hay varios tipos de funciones en Álgebra.

Uno de los tipos de funciones más típicos incluye:

Función lineal

Una función lineal es un polinomio de primer grado. Una función lineal tiene el tipo necesario de f (x) = ax + b, donde an y b son valores matemáticos y a ≠ 0.

Función cuadrática

Una función cuadrática es una función polinomial del segundo nivel. La forma general de una función cuadrada es f (x) = ax2 + bx + c, donde a, byc son números enteros y a ≠ 0.

Función cúbica

Esta es una función polinomial de tercer grado que es del tipo f (x) = ax3 + bx2 + cx + d.

Función logarítmica

Una función logarítmica es una fórmula en la que una variable aparece como argumento de un logaritmo. La función general es f (x) = log an (x), donde a es la base y x es el debate.

Funcion exponencial

Una función exponencial es una fórmula en la que la variable parece un respaldo. Función rápida para f (x) = ax.

Funcion trigonometrica

f (x) = transgresión x, f (x) = cos x, etc. son ejemplos de funciones trigonométricas.

una. Función de identidad:

Una función identidad es f: A → B y f (x) = x, ∀ x ∈ A.

B. Función racional:

Una función es lógica si R (x) = P (x) / Q (x), donde Q (x) ≠ 0.

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