Algunos detalles importantes sobre la notaci贸n de funciones

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El concepto de funciones se desarroll贸 en el siglo XVII cuando Ren茅 Descartes utiliz贸 la sugerencia de versionar las asociaciones matem谩ticas en su publicaci贸n Geometry. El t茅rmino “funci贸n” fue presentado por Gottfried Wilhelm Leibniz cincuenta a帽os despu茅s de la publicaci贸n de Geometry. Aprendamos m谩s sobre la notaci贸n de funciones en este blog.

M谩s tarde, Leonhard Euler defini贸 las funciones cuando introdujo el principio de los s铆mbolos de funci贸n; y = f (x). Hasta 1837, Peter Dirichlet, un matem谩tico alem谩n, dio la interpretaci贸n moderna de una funci贸n.

Índice de contenidos

驴Qu茅 es una funci贸n?

En matem谩ticas, una funci贸n es una colecci贸n de entradas con un resultado 煤nico en cada caso. Cada funci贸n tiene un nombre de dominio y un rango. El nombre de dominio es el conjunto de valores independientes de la variable x para una relaci贸n, o se define una funci贸n. En pocas palabras, el dominio es un conjunto de valores de x que crean los valores reales de y cuando se sustituyen en la funci贸n.

Por otro lado, la matriz recopila todos los valores posibles que puede generar una funci贸n. La serie de una funci贸n se puede expresar en s铆mbolos de intervalo o educar de desigualdades.

驴Qu茅 es una notaci贸n de funci贸n?

Los s铆mbolos se pueden especificar como un sistema de s铆mbolos o signos que denotan aspectos como frases, n煤meros, palabras, etc.

Por lo tanto, un s铆mbolo de funci贸n es un m茅todo en el que puede soportar una funci贸n para utilizar s铆mbolos e indicaciones. Los s铆mbolos de funci贸n son un enfoque m谩s sencillo para explicar una funci贸n sin una descripci贸n compuesta prolongada.

Lea tambi茅n: 驴Qu茅 son las f贸rmulas cinem谩ticas?

Uno de los s铆mbolos de funci贸n m谩s utilizados es f (x), que se lee como “f” de “x”. En este caso, la letra x, colocada entre par茅ntesis y el 铆cono completo f (x), representa la colecci贸n de dominios y la variedad establecida expl铆citamente.

Aunque f es una de las letras m谩s famosas que se utilizan al crear la notaci贸n de funciones, tambi茅n puede hacer que cualquier otra letra del alfabeto se utilice en la situaci贸n superior o reducida.

Beneficios de usar la notaci贸n de funciones

Teniendo en cuenta que muchas funciones se representan con numerosas variables como; a, f, g, h, k, etc., usamos f (x) para evitar complicaciones en cuanto a qu茅 funci贸n se est谩 evaluando.

Los s铆mbolos de funci贸n permiten reconocer f谩cilmente la variable independiente.

La notaci贸n de funciones tambi茅n nos ayuda a identificar el componente de una funci贸n que debe analizarse.

Tenga en cuenta una funci贸n directa y = 3x + 7. Para escribir dicha funci贸n en notaci贸n de funci贸n, reemplazamos la variable y con la expresi贸n f (x) para obtener;

f (x) = 3x + 7. Entonces, esta funci贸n f (x) = 3x + 7 se lee como el valor de f en xo como f de x.

驴C贸mo resolver la notaci贸n de funciones?

El examen de funciones es el proceso de establecer los valores de resultado de una funci贸n. Esto se hace reemplazando los valores de entrada en los s铆mbolos de funci贸n dados.

Ejemplo

Cree y = x2 + 4x + 1 utilizando s铆mbolos de funci贸n y tambi茅n eval煤e la funci贸n en x = 3.

Explicaci贸n

Ofrecido, y = x2 + 4x + 1

Al usar s铆mbolos de funci贸n, obtenemos

f (x) = x2 + 4x + 1

Evaluaci贸n:

Alternativa x con 3

f (3) = 32 + 4 脳 3 + 1 = 9 + 12 + 1 = 22

Ejemplo

Revise la funci贸n f (x) = 3 (2x +1) cuando x = 4.

Explicaci贸n

Reemplaza x = 4 en la funci贸n f (x).

f (4) = 3 [2(4) + 1]

y, f (4) = 3 [8 + 1]

f (4) = 3 x 9

Por tanto, f (4) = 27

Tipos de funciones

Hay varios tipos de funciones en 脕lgebra.

Uno de los tipos de funciones m谩s t铆picos incluye:

Funci贸n lineal

Una funci贸n lineal es un polinomio de primer grado. Una funci贸n lineal tiene el tipo necesario de f (x) = ax + b, donde an y b son valores matem谩ticos y a 鈮 0.

Funci贸n cuadr谩tica

Una funci贸n cuadr谩tica es una funci贸n polinomial del segundo nivel. La forma general de una funci贸n cuadrada es f (x) = ax2 + bx + c, donde a, byc son n煤meros enteros y a 鈮 0.

Funci贸n c煤bica

Esta es una funci贸n polinomial de tercer grado que es del tipo f (x) = ax3 + bx2 + cx + d.

Funci贸n logar铆tmica

Una funci贸n logar铆tmica es una f贸rmula en la que una variable aparece como argumento de un logaritmo. La funci贸n general es f (x) = log an (x), donde a es la base y x es el debate.

Funcion exponencial

Una funci贸n exponencial es una f贸rmula en la que la variable parece un respaldo. Funci贸n r谩pida para f (x) = ax.

Funcion trigonometrica

f (x) = transgresi贸n x, f (x) = cos x, etc. son ejemplos de funciones trigonom茅tricas.

una. Funci贸n de identidad:

Una funci贸n identidad es f: A 鈫 B y f (x) = x, 鈭 x 鈭 A.

B. Funci贸n racional:

Una funci贸n es l贸gica si R (x) = P (x) / Q (x), donde Q (x) 鈮 0.

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