Error límite y error límite relativo

<p style=”text-align: justify;”>El error l√≠mite se define como la desviaci√≥n m√°xima, ya sea en el lado positivo o en el lado negativo, en la medici√≥n por un instrumento del valor nominal o el valor real. Supongamos que el valor verdadero o valor nominal de una cantidad es As y el valor medido por el instrumento es Aa, entonces

Error l√≠mite őīA = (Aa ‚Äď As).

El valor medido puede ser mayor que el valor real As o menor que As. Por lo tanto, őīA ser√° positivo o negativo. Esta es la raz√≥n por la que el error l√≠mite se especifica como ¬Ī őīA. Este error tambi√©n se conoce como error de garant√≠a, ya que se garantiza que el error en la medici√≥n se encuentra dentro de los l√≠mites especificados.

Error de limitación

Por ejemplo, el valor nominal de una resistencia es de 100 ő© con un error l√≠mite de ¬Ī10 ő©. La magnitud de la medida estar√° entre los l√≠mites, (100¬Ī10) ő©, es decir, 90 y 110 ő©. Por lo tanto, se garantiza que la medici√≥n de la resistencia por parte del instrumento estar√° entre 90 y 110 ő©.

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Importancia del error límite:

La precisi√≥n de un instrumento depende de varios factores como el material, el dise√Īo y la mano de obra. Diferentes instrumentos tienen diferente precisi√≥n y, por lo tanto, limitan el error. Cuanto mayor sea la precisi√≥n, menor ser√° el error l√≠mite. Pero no es aconsejable usar materiales y dise√Īos delicados para cada instrumento. En realidad, la selecci√≥n del instrumento depende de la aplicaci√≥n. Por ejemplo, si queremos medir el peso de frutas, no necesitaremos tener una b√°scula para pesar oro. Esto significa que la selecci√≥n de un instrumento depende del grado de precisi√≥n requerido. Por lo tanto, al elegir un instrumento, se debe hacer un compromiso entre el error l√≠mite y el grado de precisi√≥n requerido. El fabricante generalmente especifica el error l√≠mite en t√©rminos de porcentaje del valor nominal de la cantidad o desviaci√≥n de escala completa.

Error límite relativo o error límite fraccional:

El error límite relativo o fraccional es la relación entre el error y la magnitud del valor nominal de la cantidad. Por lo tanto,

Error l√≠mite relativo őĶr = őīA / As ‚Ķ.(1)

El error límite relativo se expresa en porcentaje y, por lo tanto,

% error l√≠mite relativo = (őīA / As)x100

Ahora de (1),

őīA = őĶrAs ‚Ķ‚Ķ‚Ķ(2)

Pero el valor real o valor límite de medición,

Aa = As¬Ī őīA

Por eso,

Aa = As¬Ī őĶrAs [from (2)]

= (1+őĶr)Como

Consideremos ahora algunos ejemplos para comprender mejor el error límite relativo.

Ejemplo 1:

Un voltímetro de 0-150 V tiene un error límite del 1% de la lectura de escala completa. El voltaje medido por el instrumento es de 75 V. Calcular el error límite en porcentaje.

Solución:

El error límite del voltímetro es del 1 % para la lectura de escala completa. Esto significa que el error será (1/100) de 150 = 1,5 V cuando el voltímetro marque 150 V. Como el error límite de un instrumento es el mismo a menos que lo mencione el fabricante, esto significa que el error de medición será de 1,5 V para cada y cada medida.

Por lo tanto, cuando la lectura es de 75 V, el error seguirá siendo de 1,5 V. Por lo tanto, el % de error límite

= (1.5/75)x100 = 2%

Tenga en cuenta que el error límite porcentual es el doble del valor mencionado en la lectura de escala completa. El error límite aumenta a medida que disminuye la lectura del voltímetro. Si la lectura es de 37,5 V, el porcentaje de error será del 4 %. Este aumento del error se debe al hecho de que la magnitud del error es constante a 1,5 V independientemente de la lectura.

Por lo tanto, se debe elegir la precisión a escala completa si la lectura de cantidad requerida en una aplicación está cerca de la lectura de escala completa del instrumento.

Ejemplo-2:

A vatímetro teniendo un rango de 1000 W tiene un error del 1% del valor verdadero. Encuentre el error límite porcentual cuando la potencia real es de 100 W.

Solución:

Tenga en cuenta aqu√≠ que el error se da en t√©rminos de porcentaje del valor real. Esto significa que el error no es un valor constante, sino que cambiar√° a medida que cambie la lectura del instrumento (la lectura cambia seg√ļn la potencia real). Cuando la verdadera potencia es de 100 W, el error es 1% de 100 = 1 W. As√≠, el potencia medida ser√° entre 99 y 101 W.

Por lo tanto, si la aplicación requiere medir un amplio rango, se considerará el error en términos de porcentaje del valor real.

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