Tasa de cambio promedio: un breve resumen

Si conocemos la función y también el intervalo en el que estamos calculando la tasa de cambio regular, utilizamos la fórmula típica.

A continuación se muestra un ejemplo de un problema para determinar la tasa de cambio promedio (ARC) de una característica.

Encuentre el ARCO de f (x) = 3 × 2 + 5 en el intervalo x [-1, 3]

Solución:

Establezcamos a = -1 así como b = 3 para asegurarnos de que a es el lado izquierdo del intervalo, así como b es el lado ideal del intervalo.

f (a) = f (-1) = 3 (-12) + 5 = 8

f (segundo) = f (3) = 3 (32) + 5 = 32

Actualmente, introduzcamos nuestros valores directamente en la fórmula.

(32–8) ⁄ (3– (-1)) = 24⁄4 = 6

La respuesta es 6.

A medida que pasamos por la vida, las cosas tienden a cambiar. Nunca nos incrustamos en un solo lugar. Ya sea por cuánto crecemos en un año, cuánto dinero gana nuestra organización cada año o qué tan rápido conducimos en general. Para todas estas circunstancias, sin duda ubicaríamos la tasa de cambio típica. El ARC está descubriendo cuánto cambia algo con el tiempo. Es muy parecido a descubrir la pendiente de una línea.

Si recuerda, la pendiente de una línea ubicada al encontrar el ajuste en y separada por la alteración en x.

Ajuste en y / cambio en x

Esto también puede crear la fórmula de pendiente:

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La fórmula para la tasa de cambio promedio
- Definición

La fórmula para la tasa de cambio promedio

La tasa regular de cambio y también la inclinación de una línea son lo mismo. Pensando prácticamente con esta fórmula, estamos ubicando la diferencia en y dividida por la distinción en x.

Por ejemplo, espere que tenga un viaje previsto. Sabes que harás un viaje a través de muchas áreas diferentes donde cambia la restricción de tarifas. Irás a 70 mph en un área, luego a 35 millas por hora en un área más. Podemos encontrar la velocidad promedio en el transcurso del viaje usando la fórmula de pendiente.

Definición

Donde f (b) yf (a) son los valores de la función f en los factores by a específicos, la fórmula nos proporciona la tasa de aumento (o reducción) que experimenta la característica entre los puntos finales an y b. Sugiere “el cambio ordinario en el que cambia el valor”, expresado como cambio de valor de función dividido por ajuste de entrada de función.

Si tenemos un gráfico pero no tenemos la característica especificada, debemos usar factores en el gráfico. En el sistema de coordenadas xy, la fórmula típica de la tasa de cambio es la fórmula de la pendiente.

Esto nos ofrece la tasa de cambio promedio entre los factores (x1, y1) y (x2, y2). Consulte la imagen que se muestra a continuación para obtener una imagen de la tasa promedio de cambio entre dos puntos en una función.