Los triples de Pitágoras (PT) se pueden especificar como un conjunto de tres números positivos que, en última instancia, satisfacen el teorema de Pitágoras: a2 + b2 = c2. Este conjunto de números son normalmente las longitudes de los tres lados del mejor triángulo. pitagórico los triples se representan como: (a, b, c), donde a = un cateto; b = un tramo adicional; y también c = hipotenusa.
Índice de contenidos
Hay dos tipos de triples pitagóricos:
- Pitagórico primitivo, y
- Triples pitagóricos no primitivos
Triples pitagóricos primitivos
Un triple pitagórico primitivo es un conjunto disminuido de los valores positivos de a, b y también c con una variable típica aparte de 1. Este tipo de tres vías se compone continuamente de un número par y también de dos números desconocidos.
Por ejemplo, (3, 4, 5) y (5, 12, 13) son ejemplos de triples pitagóricos primitivos. Cada colección tiene un aspecto común de 1 y también agrada a los
Teoría pitagórica: a2 + b2 = c2.
(3, 4, 5) → MCD = 1.
a2 + b2 = c2.
32 + 42 = 52.
9 + 16 = 25.
25 = 25.
(5, 12, 13) → MCD = 1.
a2 + b2 = c2.
52 + 122 = 132.
25 + 144 = 169.
169 = 169.
Triples pitagóricos no primitivos
Un triple pitagórico no primitivo, que también se conoce como un triple pitagórico crucial, es un conjunto de valores favorables de a, byc con un elemento característico superior a 1. En otras palabras, las tres colecciones de valores positivos en un triple pitagórico no primitivo son todos números pares.
Ejemplos de triples pitagóricos no primitivos consisten en: (6,8,10), (32,60,68), (16, 30, 34) etc.
(6,8,10) → MCD de 6, 8 así como 10 = 2.
a2 + b2 = c2.
62 + 82 = 102.
36 + 64 = 100.
= 100.
(32,60,68) → MCD de 32, 60 así como 68 = 4.
a2 + b2 = c2.
322 + 602 = 682.
1.024 + 3.600 = 4.624.
4.624 = 4.624.
Propiedades
Hay diferentes tipos de triples pitagóricos, cumplimos con las conclusiones sobre los triples.
Un triple pitagórico no puede estar compuesto solo por números impares.
De manera similar, un triple de un triple pitagórico nunca puede contener un número impar y dos números impares.
Si (a, b, c) es un triple pitagórico, entonces a o b es el cateto corto o largo del triangular, yc es la hipotenusa.
Solución de triples pitagóricas.
La fórmula puede crear triples pitagóricos primitivos y no primitivos.
La fórmula se da como.
(a, b, c) = [( m2 − n2); (2mn); (m2 + n2)]
Ejemplo 1
¿Cuál es el triple pitagórico de dos buenos números, uno y 2?
Solución.
Proporcionando la fórmula: (a, b, c) = (m2 – n2; 2mn; m2 + n2), donde; m> n.
Entonces, permita m = 2 y también n = 1.
Reemplaza los valores de myn en la fórmula.
⇒ a = 22 – 12 = 4 – 1 = 3.
A = 3.
⇒ b = 2 × 2 × 1 = 4.
b = 4.
⇒ c = 22 + 12 = 4 + 1 = 5.
c = 5.
Aplicar la teoría pitagórica para verificar que (3, 4, 5) es indudablemente un triple pitagórico.
⇒ a2 + b2 = c2.
y ⇒ 32 + 42 = 52.
⇒ 9 + 16 = 25.
Por tanto, ⇒ 25 = 25.
¡Sí, funcionó! En consecuencia, (3, 4, 5) es un triple de Pitágoras.
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