El valor promedio de CA o corriente alterna se expresa por la corriente CC que transfiere a través de cualquier punto del circuito la misma carga que transfiere la corriente CA durante el mismo tiempo.
Esto significa que si la corriente CA I en un circuito fluye durante t segundos y la carga Q se transfiere a través de cualquier punto del circuito en este tiempo t por esta corriente CA, entonces la misma carga Q también se transferirá por su promedio. Iavg actual al mismo tiempo.
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Cálculo del valor promedio de AC
Consideremos una corriente sinusoidal i = ImSinωt como se muestra en la siguiente figura. Calcularemos su promedio. valor para un período de tiempo ωt = 2π de la definición de valor promedio de corriente alterna.
Según la definición, necesitamos encontrar la carga transferida por esta corriente alterna durante el tiempo t = (2π /ω). Para esto, consideremos un intervalo de tiempo infinitesimalmente pequeño dt donde el valor de la corriente es i como se muestra en la figura anterior. La carga transferida por esta corriente supuesta i en este tiempo dt se da como
dq = idt (Ya que i = dq/dt)
Ahora, integraremos esto para todo el período de tiempo, es decir, de ωt = 0 a 2π para obtener la carga total transferida en un período de tiempo.
Por lo tanto, la carga transferida por la corriente alterna durante un período de tiempo es cero. Por lo tanto, su valor promedio es cero. Esto también se puede explicar de otra manera. Dado que los semiciclos positivo y negativo son iguales, la carga transferida debido a estas dos mitades será igual pero en dirección opuesta. Por lo tanto, la carga neta transferida a través de cualquier punto del circuito en un período de tiempo de corriente CA sinusoidal es cero. Por lo tanto, su valor medio es cero. Por esta razón, se define y calcula el valor medio de la tensión o corriente CA sinusoidal para medio ciclo, es decir, para t= (π/ω). Calculemos ahora esto.
La carga transferida a través de cualquier punto del circuito durante medio ciclo se muestra a continuación.
Por lo tanto, la carga transferida por medio ciclo de corriente CA sinusoidal = (2Im/ω)
Si Iavg es el valor promedio, entonces esta corriente también debe transferir la misma carga para t = (π/ω). Dado que el valor promedio es el valor de CC, esta carga será igual a Q = Iavgx (π/ω).
Por lo tanto,
Imediax(π/ω) = (2Im/ω)
Imedia = (2Im / π)
= 0.637Im
El valor promedio de la corriente o voltaje sinusoidal de CA es igual a 0,637 veces su valor máximo.
Fórmula del valor promedio de corriente o voltaje de CA
De la discusión anterior, debe haber quedado claro para el lector que, en promedio. el valor se puede calcular fácilmente simplemente usando el concepto básico. Pero podemos tener una fórmula generalizada para encontrar el valor promedio. El valor promedio de cualquier función periódica con período de tiempo T se da como
La función periódica puede ser una función de corriente alterna o de voltaje. Por lo tanto, usando esta fórmula, podemos encontrar el promedio. valor de cualquier forma de onda de tensión o corriente alterna.
Solicitud:
Encontremos el valor promedio de la corriente de salida del rectificador monofásico de media onda usando la fórmula. La forma de onda de corriente de salida del rectificador de media onda monofásico se muestra a continuación.
Apliquemos la fórmula. Pero para esto, antes que nada necesitamos saber la función y su período de tiempo. Aquí, la función es la forma de onda de corriente de salida que se define a continuación.
i = ImSinωt para 0≤ ωt≤π
= 0 para π ≤ ωt≤2π
El período de tiempo de esta forma de onda de corriente de salida es obviamente 2π. Por lo tanto, ahora estamos completamente equipados para encontrar el valor promedio de la forma de onda de corriente de salida del rectificador monofásico de media onda usando la fórmula. Apliquemos entonces.
Por lo tanto, el valor promedio de la corriente de salida del rectificador monofásico de media onda es igual a su valor máximo dividido por π, es decir (Im/π). De manera similar, también se puede calcular el valor promedio para el rectificador de onda completa. De hecho, la fórmula es general y puede usarse para cualquier función dada. Este es un concepto muy importante y uno debe entender cómo aplicar la fórmula para obtener su valor. Esto se usa con mucha frecuencia en electrónica de potencia en circuitos rectificadores. Mire el video para obtener un resumen rápido del artículo y una mejor comprensión.
Espero que haya entendido completamente el valor promedio de las cantidades de CA, su fórmula y, sobre todo, cómo aplicarlo. Déjame hacerte una pregunta. ¿Es el valor promedio una cantidad de CD? Por favor escriba su respuesta en el cuadro de comentarios.
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