Derivada de tan x, sec x & tan x M谩s

<p>La derivada de tan x, sec x & tan x – La derivada de una funci贸n de una variable real mide la sensibilidad al cambio del valor de la funci贸n (valor de salida) con respecto a un cambio en su argumento (valor de entrada). Las derivadas son una herramienta fundamental del c谩lculo. Por ejemplo, la derivada de la posici贸n de un objeto en movimiento con respecto al tiempo es la velocidad del objeto: esto mide qu茅 tan r谩pido cambia la posici贸n del objeto cuando avanza el tiempo.

La derivada de una funci贸n de una sola variable en un valor de entrada elegido, cuando existe, es la pendiente de la recta tangente a la gr谩fica de la funci贸n en ese punto. La recta tangente es la mejor aproximaci贸n lineal de la funci贸n cerca de ese valor de entrada. Por esta raz贸n, la derivada a menudo se describe como la “tasa de cambio instant谩nea”, la relaci贸n entre el cambio instant谩neo en la variable dependiente y el de la variable independiente.

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La derivada de tan x

La derivada de tan x es sec2x.

Para ver por qu茅, necesitar谩 conocer algunos resultados. Primero, necesitas saber que la derivada de sinx es cosx. Aqu铆 hay una prueba de ese resultado a partir de los primeros principios.

Una vez que sepa esto, tambi茅n implica que la derivada de cosx es 鈭抯inx (que tambi茅n necesitar谩 m谩s adelante). Necesita saber una cosa m谩s, que es la regla del cociente para la diferenciaci贸n:

Una vez que todas esas piezas est谩n en su lugar, la diferenciaci贸n es la siguiente:

La derivada de tanxLa derivada de tanx

La derivada de sec x tan x

Supongamos que tenemos y = f (x) 鈰単 (x)
Luego, usando la regla del producto, y ‘= f (x) 鈰単’ (x) + f ‘(x) 鈰単 (x)

En un lenguaje simple, mantenga el primer t茅rmino como est谩 y diferencia el segundo t茅rmino, luego diferencie el primer t茅rmino y mantenga el segundo t茅rmino como est谩 o viceversa.

derivada de secx tanxderivada de secx tanx

Derivada de tanx ^ -1

Derivada de tanx ^ -1Derivada de tanx ^ -1

Derivada de tanx ^ 2

En c谩lculo diferencial, usamos el Cadena de reglas cuando tenemos una funci贸n compuesta. Establece que La derivada ser谩 igual a la derivada de la funci贸n exterior con respecto a la interior, multiplicada por la derivada de la funci贸n interior. Veamos c贸mo se ve eso matem谩ticamente

Cadena de reglas

f ‘(g (x)) 鈰単’ (x)

Digamos que tenemos la funci贸n compuesta sin (5x). Sabemos:

f (x) = senx鈬抐 ‘(x) = cosx

g (x) = 5x鈬抔 ‘(x) = 5

Entonces la derivada ser谩 igual a

cos (5x) 鈰5

= 5cos (5x)

Solo tenemos que encontrar nuestras dos funciones, encontrar sus derivadas e ingresar en la expresi贸n de la regla de la cadena.

usando la regla de la cadena para la derivada de tanx ^ 2

Usa la regla de la cadena鈥

驴Cu谩l es la derivada de SEC 2x?

Respuesta y explicaci贸n:

los derivada de sec2 (x) es de 2 segundos2 (x) tan (x). La regla de la cadena establece que el derivado de f (g (x)) es igual af ‘(g (x)) 鈰 g’ (x)

驴Cu谩l es la diferenciaci贸n de theta?

Depende de derivado de la variable que est谩 tomando con respecto a la variable. Por ejemplo, si est谩 tomando el derivado de 胃 con respecto a 胃, obtendr铆a uno. Generalmente, sin embargo, el derivado se toma con respecto ax, porque x es la variable m谩s utilizada.

驴Qu茅 es Sec x?

Las funciones trigonom茅tricas secundarias son cosecante, secante y cotangente [csc, sec, cot]. Son razones que relacionan las longitudes de los lados (opuesto, adyacente, hipotenusa) con un 谩ngulo en un tri谩ngulo rect谩ngulo. Entonces secX es solo la raz贸n entre la longitud de una hipotenusa y la longitud de un lado adyacente.

驴Cu谩les son las derivadas de las 6 funciones trigonom茅tricas?

Derivados de Funciones trigonom茅tricas. Lo b谩sico funciones trigonom茅tricas Incluya lo siguiente 6 funciones: seno (senx), coseno (cosx), tangente (tanx), cotangente (cotx), secante (secx) y cosecante (cscx). Todos estos funciones son continuos y diferenciables en sus dominios.

驴TANX es continuo?

La funci贸n bronceado x no es continuo pero es continuo en, por ejemplo, el intervalo 鈭捪 / 2 驴C贸mo encuentras una derivada?

B谩sicamente, podemos calcular la derivada de f (x) usando la definici贸n l铆mite de derivadas con los siguientes pasos:

  1. Encuentre f (x + h).
  2. Reemplaza f (x + h), f (x) y h en la definici贸n l铆mite de una derivada.
  3. Simplifica el cociente de diferencias.
  4. Considere el l铆mite, cuando h se acerca a 0, del cociente de diferencias simplificado.

驴Tan Sin es sobre COS?

Hasta ahora en este curso, las 煤nicas funciones trigonom茅tricas que hemos estudiado son seno y coseno. 鈥 Los tangente de x se define como su seno dividido por su coseno: broncearse x = pecado X porque X . los cotangente de x se define como el coseno de x dividido por el seno de x: cot x = porque X pecado X .

驴Qu茅 es COTX?

驴Qu茅 es ‘cotx‘? cuna es una forma corta de escribir ‘cotangente’. Este es el rec铆proco de la funci贸n trigonom茅trica ‘tangente’ o tan (X). Por lo tanto, cuna(X) se puede simplificar a 1 / tan (X). Usando reglas trigonom茅tricas, una forma alternativa de escribir 1 / tan (X) es cos (X)/pecado(X).

驴Para qu茅 n煤meros no est谩 definido tan?

Respuesta y explicaci贸n:

La funci贸n tangente, broncearse(x) no est谩 definido cuando x = (蟺 / 2) + 蟺k, donde k es cualquier n煤mero entero.

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