El teorema de Thevenin y su aplicación

<p>El Teorema de Thevenin es el enfoque más utilizado y útil para resolver redes eléctricas. Esta no es una nueva forma o enfoque, sino que es la misma forma convencional que usamos para resolver las redes eléctricas pero de manera organizada. Permítanme explicar por qué esto no es nuevo.

Si se le proporciona una red eléctrica y se le pide que encuentre la corriente a través de la carga, obviamente usando la forma convencional, se supone que primero debemos encontrar el voltaje a través de la carga y luego dividir este voltaje por la resistencia de la carga para obtener la corriente. Esto también se puede decir de otra manera, primero definimos la fuente a la que está conectada la carga y luego encontramos la corriente. Ahora, la fuente puede definirse ya sea por una fuente de corriente constante o por una fuente de voltaje constante. Tenga en cuenta que la resistencia de la fuente está conectada en paralelo en el caso de una fuente de corriente constante y en serie en el caso de una fuente de voltaje constante. Por lo tanto, se puede suponer que la carga está conectada por una fuente de voltaje constante o una fuente de corriente mientras se resuelven las redes eléctricas. Esto dio lugar a dos enfoques que a menudo llamamos teorema. En un enfoque, se supone que la carga está conectada a través de una fuente de voltaje con resistencia interna de la fuente conectada en serie. Este enfoque se llama Teorema de Thevenin.

En el segundo enfoque, se supone que la carga está conectada a través de una fuente de corriente con resistencia interna de fuente conectada en paralelo. Este enfoque se llama Teorema de Nortan. Entonces, ¿cómo los dos enfoques son nuevos? Realmente no lo son. Pero están realmente organizados y definidos de manera. Discutamos el primer enfoque, es decir, el teorema de Thevenin.

Teorema de Thévenin:

El teorema de Thevenin establece que cualquiera de los circuitos bilaterales de dos terminales puede reemplazarse por un circuito equivalente que tenga una fuente de voltaje y una resistencia de fuente conectadas en serie. Esta resistencia en serie a menudo se llama resistencia de Thevenin.

El circuito bilateral significa que la corriente puede fluir en cualquier dirección, a diferencia del diodo, donde la corriente solo puede fluir en una dirección. Por lo tanto, el diodo es un dispositivo unilateral, mientras que la resistencia es un dispositivo bilateral. Así que tenga en cuenta la limitación del teorema de Thevenin, solo es aplicable para circuitos bilaterales de dos terminales.

Ilustración

Consideremos el siguiente circuito. Suponga que necesitamos reemplazar este circuito por el circuito equivalente de Venin para encontrar la corriente que fluye a través de la carga rL.

Teorema de Thévenin

Para aplicar el teorema de thevenin, siga los siguientes pasos:

Paso 1: Cálculo del voltaje de circuito abierto

En primer lugar, retire la carga rL y encuentre el voltaje de circuito abierto Voc como se muestra a continuación.

Teorema de Thevenin-2

El voltaje de circuito abierto Voc será igual al voltaje a través de la resistencia r3. Por eso,

Voc = r3I

= r3[Vs/(r1+r3)]

Paso 2: Cálculo de la resistencia de Thevenin

Busque en la red desde el terminal abierto para encontrar la resistencia interna, es decir, la resistencia de Thevenin. Aquí hay algunos puntos importantes para tener en cuenta y recordar al calcular la resistencia interna. Son los siguientes:

Reemplace la fuente de voltaje independiente por su resistencia interna. Si la fuente es una fuente de voltaje ideal, cortocircuite los terminales de la fuente.

Si la red tiene una fuente de corriente independiente constante, reemplácela por un circuito abierto.

En caso de que el circuito contenga una fuente dependiente, entonces para encontrar la resistencia venina podemos usar cualquiera de los dos métodos que se mencionan a continuación.

Método 1:

Primero encuentre el voltaje de circuito abierto Voc utilizando un análisis de red convencional y luego cortocircuite los terminales abiertos. Encuentre la corriente a través de los terminales en cortocircuito Isc. La resistencia de Thevenin = Voc/Isc.

Método-2:

Aplique un voltaje de cd Vdc a través de las terminales abiertas. Reemplace toda la fuente de voltaje independiente por cortocircuito y la fuente de corriente por circuito abierto y luego encuentre la corriente de CC idc que fluye hacia el circuito debido a la aplicación de voltaje de CC Vdc. La resistencia de Thevenin se da entonces como

Rth = Vcc/Icc

Dado que el circuito en nuestro ejemplo solo tiene una fuente de voltaje independiente Vs, lo reemplazaremos por un cortocircuito para calcular la resistencia de Venin como se muestra a continuación.

Teorema de Thevenin-3

Thevenin Resistance Rth es igual a la resistencia equivalente de la red cuando se ve desde una terminal abierta. Por eso,

Rth = r2 + (equivalente paralelo de r1 y r3)

= r2 + r1r3/(r1+r3)

= (r1r2+r2r3+r3r1) / (r1+r3)

Desde el paso 1 y el paso 2, podemos definir la fuente de voltaje por su voltaje de circuito abierto y su resistencia interna (igual a la resistencia venin). Por lo tanto, en el circuito equivalente de Thevenin, la carga rL se conectará a la fuente definida como se muestra a continuación.

Teorema de Thevenin-4

Para tener una mejor comprensión, analicemos algunos ejemplos.

Ejemplo 1:

En el circuito dado a continuación, encuentre la corriente a través de la resistencia 5 Ω.

Teorema de Thevenin-numérico-1

Solución:

Paso-1: Cálculo del voltaje de circuito abierto Voc.

Retire la resistencia de 5 Ω. Encuentre el voltaje de circuito abierto Voc por el método convencional.

Teorema de Thevenin-numérico-2

De la figura anterior, es bastante obvio que Voc = 5 V

Paso 2: Cálculo de la resistencia de thevenin Rth.

Dado que el circuito anterior contiene una fuente de corriente constante y una fuente de voltaje constante, por lo tanto, para encontrar la resistencia de Venin, los reemplazaremos por un circuito abierto para la fuente de corriente y un cortocircuito para la fuente de voltaje. Esto se muestra a continuación.

Teorema de Thevenin-ejemplo-4

Thevenin Resistance Rth es igual a la resistencia equivalente de la red cuando se ve desde una terminal abierta. Por eso,

Rth = equivalente paralelo de [(1+2) Ω = 3 Ω] y 0

= 0

Por lo tanto, el circuito equivalente de Thevenin será el siguiente.

Del circuito equivalente anterior, la corriente que fluye a través de la resistencia 5 Ω se da como

I = Vov/5 = 5/5

= 1 amperio (Respuesta)

Ejemplo-2:

Encuentre la corriente a través de RL usando el Teorema de Thevenin en el siguiente circuito. Siempre que r = 5 Ω, RL = 10 Ω, v0 = 10 V e i0 = 2 A.

Teorema de Thevenin-numérico-6

Solución:

Paso 1: elimine RL y encuentre el voltaje de circuito abierto Voc como se muestra a continuación.

Teorema de Thevenin-numérico-7

Voc = ri0 + v0

= (5×2 + 10) V = 20 V

Paso 2: Encuentre la resistencia de Thevenin reemplazando la fuente de corriente y la fuente de voltaje por circuito abierto y cortocircuito respectivamente y mirando la red a través de terminales abiertos. Esto se muestra en la figura a continuación.

Teorema de Thevenin-numérico-8

Por lo tanto, Rth = r

Por lo tanto, el circuito equivalente de Thevenin será el siguiente.

Teorema de Thevenin-numérico-9

Por lo tanto, la corriente a través de RL

= Voc/(Rth+RL)

= 20 / (5+10)

= 1,33 A (Respuesta)

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