Lección completa sobre estiramiento vertical con ejemplo

¿Alguna vez ha notado gráficos que se parecen, sin embargo, uno está mucho más extendido hacia arriba y hacia abajo que los otros? Todo esto es gracias a la estrategia de mejora que llamamos estiramiento vertical.

En un gráfico, el estiramiento vertical arrastrará el gráfico inicial hacia el exterior mediante un elemento de escala ofrecido.

Cuando multiplica una función base con un factor en particular, podemos graficar inmediatamente la característica nueva usando el estiramiento vertical.

Antes de profundizar en esta estrategia de cambio de imagen, es ideal evaluar su comprensión de la adherencia a los temas:

• Reconociendo las características comunes de las mamás y los papás, podemos encontrarnos.
• Revitalice su comprensión de los cambios de imagen verticales y rectos.
• No dude en hacer clic en los enlaces web para actualizar su comprensión de estos temas esenciales. Actualmente hablaremos de la tercera técnica de cambio: extensión vertical.

¿Qué es un estiramiento vertical?

El estiramiento vertical ocurre cuando un gráfico base aumenta en un aspecto particular que está por encima de 1. Esto hace que el gráfico se extraiga pero se conserven los valores de entrada (ox). Cuando estiramos verticalmente la función, esperamos que los valores y de su gráfico estén más lejos del eje x.

La tabla que se muestra a continuación programa la gráfica de f (x) así como sus transformaciones. ¿Por qué no observamos con precisión cómo cambia f (x) cuando aumentamos los valores de resultado en una variable de 3 y 6?

Cuando los factores de rango de 3 y 6 aumentan f (x), su gráfico se extiende por los mismos factores de rango. Asimismo, podemos ver que sus valores de entrada (x para este caso) continúan siendo los mismos; solo los valores de y fueron influenciados cuando extendimos f (x) verticalmente.

¿Cómo generalizamos este reglamento?

Cuando tenemos || > 1, a · f (x) estirará la función base por una variable de rango. Los valores de entrada seguirán siendo los mismos, por lo que los factores de coordenadas del gráfico serán actualmente (x, ay).

Esto implica que si f (x) = 5x + 1 se estira hacia arriba y hacia abajo por un factor de 5, la nueva función será 5 · f (x). Por esta razón, la función resultante es 5 (5x + 1) = 25x + 5.

¿Cómo estirar verticalmente una función?

Cuando se proporciona el gráfico de una función, podemos estirarlo verticalmente dibujando la curva hacia afuera en función de la variable de escala ofrecida. A continuación, se muestran algunas cosas a tener en cuenta cuando estiramos entidades verticalmente:

Asegúrese de que los valores de x sigan siendo los mismos, por lo que la base de la curva ciertamente no cambiará.

Implica que al aplicar estiramientos verticales en un gráfico base, sus intersecciones x sin duda seguirán siendo las mismas.

Tenga en cuenta los nuevos puntos críticos, como el nuevo punto óptimo del gráfico.

¿Por qué no intentamos estirar hacia arriba y hacia abajo la característica y = √ x en un elemento de 2?

Hemos incluido algunos factores guía que destacan cómo se transforman adicionalmente cuando graficamos la característica nueva y = 2 √ x. ¿Qué anticipamos del nuevo gráfico?

Sin duda, todavía comenzará por el principio. Las coordenadas y, sin duda, aumentarán en un factor de 2. Además, el gráfico ciertamente se extenderá en una variable de 2.

El gráfico anterior demuestra cómo podemos estirar verticalmente y = √ x un elemento de 2 para representar y = 2 √ x.

Podemos aplicar el mismo procedimiento hacia arriba y hacia abajo, ampliando varios tipos de gráficos y características. Antes de ver otros casos, ¿por qué no resumimos lo que hemos descubierto hasta ahora con respecto al estiramiento vertical?

Resumen de la definición de tramo vertical y también propiedades residenciales

Ahora hemos descubierto el resultado de escalar una característica por un elemento positivo, a. A continuación, se muestran algunas pautas esenciales que debe tener en cuenta al manejar tramos verticales en gráficos:

Un estiramiento vertical ocurre justo cuando la variable de rango es mayor que 1

Asegúrese de multiplicar las coordenadas y por el mismo elemento de escala.

Conserve la ubicación de las intersecciones con el eje x.

La función extendida hacia arriba y hacia abajo tendrá el mismo nombre de dominio y también una nueva matriz.

Tengamos en cuenta estos útiles recordatorios cuando resolvamos las consultas posteriores a esta área. ¿Listo?

Comencemos a usar esta mejora. estrategia!

Ejemplo 1

La función, g (x), se obtiene estirando hacia arriba y hacia abajo f (x) = x2 + 1 por una variable de rango de 3. ¿Cuál de las siguientes es la expresión apropiada para g (x)?

g (x) = 3 × 2 + 1.

g (x) = x2 + 3

g (x) = 3 × 2 + 3.

g (x) = 3 (x + 1) 2.

Solución.

Cuando estiramos una característica hacia arriba y hacia abajo, aumentamos la característica base por su elemento de escala. Por lo tanto, tenemos g (x) = 3 · f (x). Asegurémonos de dispersar 3 a cada uno de los términos en f (x).

g (x) = 3 (x2 + 1).

= 3 × 2 + 3.

Esto sugiere que la expresión apropiada para g (x) es 3 × 2 + 3.

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