Lección sobre la calculadora de valor absoluto y la desigualdad

Las desigualdades de valor absoluto son desigualdades en las que hay uno o más valores absolutos. Permítanos recordar que la desigualdad es casi como una ecuación, pero a diferencia de la indicación “=”, tenemos “≤” o “. Echemos un vistazo a la calculadora de valor absoluto y la desigualdad de valor absoluto.

Esta diferencia hace que la colección de opciones sea comúnmente una región, como ocurre con muchas desigualdades. Y también, el hecho de que sus valores absolutos implicados indican un tratamiento especial específico para su resolución.

En este tutorial, nos concentraremos en las habilidades específicas requeridas para resolver este tipo de desigualdad, que contiene uno o más valores absolutos. Además, asumiremos que o dos variables, xx e yy, están involucradas en la desigualdad.

Desigualdad de valor absoluto o use la calculadora de valor absoluto

Para la función de este análisis, ciertamente consideraremos que una desigualdad de valor absoluto es una desigualdad que incluye un par de variables, con al menos un valor simple.

Por ejemplo, a continuación, tenemos una desigualdad de valor absoluto con dos variables xx e yy:

| 3x +2 y-1 | ≥ 1

∣ 3x +2 y – 1 ∣ ≥ 1.

O de la misma manera, podríamos tener la siguiente desigualdad de valor absoluto con una sola variable.

| 3x-1 | le 2.

∣ 3x – 1 ∣ ≤ 2.

Para nuestras funciones y el propósito de las técnicas utilizadas para su resolución, manejaremos ambos tipos de desigualdades (una y dos variables).

Aborde las desigualdades de valor absoluto o use la calculadora de valor absoluto

Al arreglar ecuaciones o desigualdades, no hay una fórmula mágica que resuelva todo. Cada problema es diferente y también puede tener sus peculiaridades.

Lo mejor que podemos hacer es ofrecer una colección de acciones que le ayudarán en el proceso de resolver una desigualdad.

Paso 1: Para cada uno, averigüe las áreas donde el valor absoluto no es negativo y donde es negativo.

Y, Paso 2: En la desigualdad, si solo hay un valor absoluto, corríjalo en ambas áreas (donde el desacuerdo del valor absoluto es negativo y donde no es negativo).

Paso 3: Si hay más de un valor absoluto en la desigualdad, debe hacer converger todas las áreas para obtener un conjunto de divisiones de menor tamaño. En cada partición, es necesario conocer con precisión el signo de cada debate. Por tanto, sigue adelante y resuelve la desigualdad en todas las áreas.

Paso 4: Tan pronto como obtenga la solución de componentes en cada una de las ubicaciones, la solución final es solo la unión de estos servicios de piezas.

En pocas palabras: debe averiguar las áreas en las que conoce con precisión el desacuerdo de los valores absolutos (para que pueda deshacerse de ellos).

Varias instancias deberían aclarar estas acciones.

Ejemplo

Resuelve el cumplimiento de la desigualdad

| 2x + 4y – 1 | ge 2

∣ 2x +4 y – 1 ∣ ≥ 2.

Solución:

Para resolver la desigualdad, debemos hacer uso de las acciones que se especificaron anteriormente.

Paso 1: Solo hay un valor absoluto, por lo que debemos establecer si el debate es desfavorable y no negativo. Como resultado, necesitamos abordar la inicial.

2x + 4y – 1 ge 0.

2x +4 y – 1 ≥ 0.

Existen numerosas técnicas para resolver lo anterior, pero la más conveniente es resolver inicialmente la fórmula.

2x + 4y – 1 = 0.

2x +4 y – 1 = 0.

lo que sugiere que 4y = -2 x + 14y = – 2x +1 o lo mismo que y = – frac 2 x + frac 1 y = -.

2.

1

.

x +.

4.

1

.

, que representa una línea con inclinación m = – frac 1 2 m = -.

2.

1

.

y la intersección con el eje y n = frac 1 n =.

4.

1

De ahora en adelante, para cuidar 2x + 4y – 1 ge 02x +4 y – 1 ≥ 0 comprobamos si el factor (0,0) (0,0) satisface o no la desigualdad :.

En consecuencia, 2 (0) + 4 (0) – 1 = -1 <<0. 2 (0) +4 (0) - 1 = - 1 <0. Entonces, (0,0) (0,0) satisface o no la desigualdad. La conclusión es que la línea con inclinación m = - frac 2 m = -.

2.

1

.

así como la intersección con el eje y n = frac 1 n =.

4.

1

.

Divide el plano en dos regiones.

Para los factores debajo de la línea (llamamos a esta región 1, R_1R.

1

.

), obtenemos que 2x + 4y – 1 << 02x +4 y - 1 <0. Para los puntos anteriores de la línea, incluida la línea misma (llamamos a esta área 2, R_2R.

2

.

) obtenemos que 2x + 4y – 1 ge 02x +4 y – 1 ≥ 0.

¿Por qué es esto vital? ¿Por qué nos tomamos todos estos problemas? Porque en R_1R.

1

.

, lo obtenemos considerando que 2x + 4y – 1 << 02x +4 y - 1 <0, entonces | 2x + 4y - 1 | = - (2x + 4y- 1) ∣ 2x +4 y - 1 ∣ = - (2x +4 años - 1). De manera similar, en R_2R. 2., obtenemos que dado que 2x + 4y- 1 ge 02x +4 y - 1 ≥ 0, luego | 2x + 4y - 1 | = 2x + 4y - 1 ∣ 2x +4 y - 1 ∣ = 2x +4 y - 1.

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