C贸mo calcular la f贸rmula de velocidad angular

C贸mo calcular la velocidad angular F贸rmula

F贸rmula de velocidad angular: En f铆sica, velocidad angular se refiere a qu茅 tan r谩pido gira o gira un objeto en relaci贸n con otro punto, es decir, qu茅 tan r谩pido la posici贸n angular u orientaci贸n de un objeto cambia con el tiempo. Hay dos tipos de velocidad angular: velocidad angular orbital y velocidad angular de giro. La velocidad angular de giro se refiere a qu茅 tan r谩pido gira un cuerpo r铆gido con respecto a su centro de rotaci贸n.

La velocidad angular orbital se refiere a la rapidez con la que un objeto puntual gira alrededor de un origen fijo, es decir, la tasa de cambio en el tiempo de su posici贸n angular con respecto al origen. En general, la velocidad angular se mide en 谩ngulo por unidad de tiempo, por ejemplo, radianes por segundo. La unidad SI de velocidad angular se expresa como radianes / seg, teniendo el radianes un valor adimensional de la unidad, por lo que las unidades SI de velocidad angular se enumeran como 1 segundo. La velocidad angular generalmente se representa con el s铆mbolo omega (, algunas veces ). Por convenci贸n, la velocidad angular positiva indica una rotaci贸n en sentido antihorario, mientras que la negativa es en el sentido de las agujas del reloj.

Por ejemplo, un sat茅lite geoestacionario completa una 贸rbita por d铆a sobre el ecuador, o 360 grados cada 24 horas, y tiene velocidad angular. = 360/24 = 15 grados por hora, o 2蟺 / 24 鈮 0,26 radianes por hora. Si el 谩ngulo se mide en radianes, la velocidad lineal es el radio multiplicado por la velocidad angular, { displaystyle v = r omega}. Con un radio orbital de 42.000 km desde el centro de la Tierra, la velocidad del sat茅lite a trav茅s del espacio es por tanto v = 42.000 脳 0,26 鈮 11.000 km / h. La velocidad angular es positiva ya que el sat茅lite viaja hacia el este con la rotaci贸n de la Tierra (en sentido contrario a las agujas del reloj desde arriba del polo norte).

C贸mo calcular la f贸rmula de velocidad angular

En tres dimensiones, la velocidad angular es un pseudovector, con su magnitud que mide la velocidad a la que un objeto gira o gira, y su direcci贸n apunta perpendicular al plano instant谩neo de rotaci贸n o desplazamiento angular. La orientaci贸n de la velocidad angular se especifica convencionalmente mediante la regla de la mano derecha.

F贸rmula para velocidad angular

En el caso m谩s simple de movimiento circular en el radio { displaystyle r}, con la posici贸n dada por el desplazamiento angular { displaystyle phi

En el caso general de una part铆cula que se mueve en el plano, la velocidad angular orbital es la tasa a la que el vector de posici贸n relativo a un origen elegido 鈥渂arre鈥 el 谩ngulo. El diagrama muestra el vector de posici贸n { displaystyle mathbf {r}} desde el origen { displaystyle O} a una part铆cula { displaystyle P}, con sus coordenadas polares { displaystyle (r, phi)}. (Todas las variables son funciones del tiempo { displaystyle t}.) La part铆cula tiene una velocidad lineal que se divide como { displaystyle mathbf {v} = mathbf {v} _ { |} + mathbf {v} _ { perp}}, con el componente radial { displaystyle mathbf {v} _ { |}} paralelo al radio y el componente radial cruzado (o tangencial) { displaystyle mathbf {v} _ { perp}} perpendicular al radio. Cuando no hay componente radial, la part铆cula se mueve alrededor del origen en un c铆rculo; pero cuando no hay componente radial transversal, se mueve en l铆nea recta desde el origen. Desde radial movimiento deja el 谩ngulo sin cambios, solo el componente radial transversal de la velocidad lineal contribuye a la velocidad angular.

La velocidad angular es la tasa de cambio de la posici贸n angular con respecto al tiempo, que se puede calcular a partir de la velocidad radial cruzada como:

{ Displaystyle omega = { frac {d phi} {dt}} = { frac {v _ { perp}} {r}}.}

Aqu铆 la velocidad radial cruzada { displaystyle v _ { perp}} es la magnitud con signo de { displaystyle mathbf {v} _ { perp}}, positivo para el movimiento en sentido antihorario, negativo para el sentido de las agujas del reloj. Tomando coordenadas polares para la velocidad lineal { displaystyle mathbf {v}} da magnitud { displaystyle v} (velocidad lineal) y 谩ngulo { displaystyle theta} relativo al vector de radio; en estos t茅rminos, { displaystyle v _ { perp} = v sin ( theta)}, as铆 que eso

{ Displaystyle omega = { frac {v sin ( theta)} {r}}.}

Estas f贸rmulas pueden derivarse de { displaystyle mathbf {r} = (x

En dos dimensiones, la velocidad angular es un n煤mero con un signo m谩s o menos que indica la orientaci贸n, pero que no apunta en una direcci贸n. El signo se toma convencionalmente como positivo si el vector de radio gira en sentido antihorario y negativo si en el sentido de las agujas del reloj. La velocidad angular puede denominarse pseudoescalar, una cantidad num茅rica que cambia de signo bajo una inversi贸n de paridad, como invertir un eje o cambiar los dos ejes.

Lea tambi茅n: F贸rmula del trinomio cuadrado perfecto

驴C贸mo se calcula la velocidad angular a partir de RPM?

Las revoluciones por minuto se pueden convertir a velocidad angular en grados por segundo multiplicando el rpm por 6, ya que una revoluci贸n son 360 grados y hay 60 segundos por minuto. Si el rpm es 1 rpm, los velocidad angular en grados por segundo ser铆a 6 grados por segundo, ya que 6 multiplicado por 1 es 6.

驴Cu谩l es la f贸rmula de la velocidad angular?

Para conseguir nuestro segundo f贸rmula para la velocidad angular, reconocemos que theta se da en radianes, y la definici贸n de medida en radianes da theta = s / r. Por lo tanto, podemos conectar theta = s / r en nuestro primer f贸rmula de velocidad angular. Esto da w = (s / r) / t.

驴Son las RPM lo mismo que la velocidad angular?

Velocidad angular es el rotacional velocidad. Algo gira. Es una abreviatura de Revoluciones por minuto. Otras unidades relacionadas que expresan la mismo propiedad son grados por segundo y radianes por segundo.

F贸rmula de velocidad angular promedio

Primero, cuando se habla de cualquier cosa 鈥渁ngular鈥, ya sea velocidad o alguna otra cantidad f铆sica, reconozca que, debido a que est谩 tratando con 谩ngulos, est谩 hablando de viajar en c铆rculos o partes de los mismos. Puede recordar de la geometr铆a o la trigonometr铆a que la circunferencia de un c铆rculo es su di谩metro multiplicado por la constante pi, o 蟺d. (El valor de pi es aproximadamente 3,14159.) Esto se expresa m谩s com煤nmente en t茅rminos del radio del c铆rculo. r, que es la mitad del di谩metro, lo que hace que la circunferencia 2蟺r.

Adem谩s, probablemente haya aprendido en alg煤n momento del camino que un c铆rculo consta de 360 鈥嬧媑rados (360 掳). Si mueve una distancia S a lo largo de un c铆rculo, entonces el desplazamiento angular 胃 es igual a S / r. Una revoluci贸n completa, entonces, da 2蟺r / r, lo que deja solo 2蟺. Eso significa que los 谩ngulos inferiores a 360 掳 se pueden expresar en t茅rminos de pi, o en otras palabras, como radianes.

Tomando todas estas piezas de informaci贸n juntas, puede expresar 谩ngulos, o porciones de un c铆rculo, en unidades que no sean grados:

360 掳 = (2蟺) radianes, o

1 radianes = (360 掳 / 2蟺) = 57,3 掳,

Mientras que la velocidad lineal se expresa en longitud por unidad de tiempo, la velocidad angular se mide en radianes por unidad de tiempo, generalmente por segundo.

Si sabe que una part铆cula se mueve en una trayectoria circular con una velocidad v A una distancia r desde el centro del c铆rculo, con la direcci贸n de v siendo siempre perpendicular al radio del c铆rculo, entonces la velocidad angular se puede escribir

蠅 = v / r,

d贸nde es la letra griega omega. Las unidades de velocidad angular son radianes por segundo; tambi茅n puede tratar esta unidad como “segundos rec铆procos”, porque v / r produce m / s dividido por m, o s-1, lo que significa que los radianes son t茅cnicamente una cantidad sin unidades.

F贸rmula de aceleraci贸n centr铆peta Velocidad angular

La f贸rmula de la aceleraci贸n angular se deriva de la misma manera esencial que la f贸rmula de la velocidad angular: es simplemente la aceleraci贸n lineal en una direcci贸n perpendicular al radio del c铆rculo (de manera equivalente, su aceleraci贸n a lo largo de una tangente a la trayectoria circular en cualquier punto) dividida por el radio del c铆rculo o la porci贸n de un c铆rculo, que es:

伪 = en / r

Esto tambi茅n viene dado por:

伪 = 蠅 / t

porque para el movimiento circular, en = 蠅r / t = v / t.

, como probablemente sepa, es la letra griega “alfa”. El sub铆ndice “t” aqu铆 denota “tangente”.

Sin embargo, curiosamente, el movimiento de rotaci贸n cuenta con otro tipo de aceleraci贸n, llamada aceleraci贸n centr铆peta (“b煤squeda de centro”). Esto viene dado por la expresi贸n:

ac = v2 / r

Esta aceleraci贸n se dirige hacia el punto alrededor del cual gira el objeto en cuesti贸n. Esto puede parecer extra帽o, ya que el objeto no se acerca a este punto central ya que el radio r est谩 arreglado. Piense en la aceleraci贸n centr铆peta como una ca铆da libre en la que no hay peligro de que el objeto golpee el suelo, porque la fuerza que atrae al objeto hacia 茅l (generalmente la gravedad) est谩 exactamente compensada por la aceleraci贸n tangencial (lineal) descrita por la primera ecuaci贸n en esta secci贸n. Si C.A no eran iguales a a, el objeto volar铆a hacia el espacio o pronto chocar铆a contra el centro del c铆rculo.

Lea tambi茅n: Tasa de cambio promedio e instant谩nea

F铆sica de la f贸rmula de velocidad angular

Antes de que podamos llegar a la velocidad angular, primero revisaremos la velocidad lineal. Velocidad linear se aplica a un objeto o part铆cula que se mueve en l铆nea recta. Es la tasa de cambio de la posici贸n del objeto con respecto al tiempo.

La velocidad lineal se puede calcular usando la f贸rmula v = s / t, d贸nde v = velocidad lineal, s = distancia recorrida, y t = tiempo que se tarda en recorrer la distancia. Por ejemplo, si conduje 120 millas en 2 horas, para calcular mi velocidad lineal, conectar铆a s = 120 millas, y t = 2 horas en mi f贸rmula de velocidad lineal para obtener v = 120/2 = 60 millas por hora. Uno de los ejemplos m谩s comunes de velocidad lineal es su velocidad cuando conduce por la carretera. Su veloc铆metro le da su velocidad, o tasa, en millas por hora. Esta es la tasa de cambio de tu posici贸n con respecto al tiempo, en otras palabras, tu rapidez es tu velocidad lineal.

Tenemos una cosa m谩s que revisar antes de llegar a la velocidad angular, y son los radianes. Cuando nos ocupamos de la velocidad angular, usamos la medida en radianes de un 谩ngulo, por lo que es importante que estemos familiarizados con la medida en radianes. La definici贸n t茅cnica de medida en radianes es la longitud del arco subtendido por el 谩ngulo, dividido por el radio del c铆rculo del que forma parte el 谩ngulo, donde subtendido significa ser opuesto al 谩ngulo y extenderse desde un punto del c铆rculo al otro, ambos marcados por el 谩ngulo. Esto nos dice que un 谩ngulo theta = s / r radianes, donde s = longitud del arco correspondiente a theta, y r = radio del c铆rculo del que forma parte theta.

F贸rmula de velocidad angular a velocidad lineal Dado que la mayor铆a de nosotros nos sentimos c贸modos con la medici贸n en grados de los 谩ngulos, es conveniente que podamos convertir f谩cilmente la medida en grados a la medida en radianes multiplicando la medida en grados por pi / 180. Por ejemplo, un 谩ngulo de 45 grados tiene un radianes medida 45 (pi / 180), que es igual a pi / 4 radianes.

Lea tambi茅n: F贸rmula de interpolaci贸n lineal

Dejar un comentario