La geometrÃa del cÃrculo es realmente enorme. Un cÃrculo incluye muchos componentes y también ángulos. Estos componentes y ángulos se apoyan mutuamente en teoremas particulares, por ejemplo, el teorema del ángulo inscrito, la tesis de Thales y el teorema de la sección alternativa.
Sin duda, repasaremos el teorema del ángulo inscrito. Sin embargo, antes de eso, repasemos rápidamente los cÃrculos y también sus partes.
Los cÃrculos están a nuestro alrededor en nuestro globo. Existe una relación interesante entre los ángulos de un cÃrculo. Para recordar, una cuerda de un cÃrculo es la lÃnea recta que une dos factores en la circunferencia de un cÃrculo. Se desarrollan tres tipos de ángulos dentro de un cÃrculo cuando dos cuerdas satisfacen un punto especÃfico conocido como vértice. Estos ángulos son el ángulo central, el arco obstruido y el ángulo inscrito.
Para obtener aún más definiciones asociadas con los cÃrculos, debe consultar los artÃculos breves anteriores.
En este breve artÃculo, descubrirás:
Índice de contenidos
La teorÃa del ángulo inscrito y del ángulo inscrito,
Además, aprenderemos cómo confirmar la teorÃa de los ángulos inscritos.
Comprenda más sobre el ángulo inscrito
Es un ángulo cuyo vértice empuja un cÃrculo y sus dos lados son cuerdas del mismo cÃrculo.
Por otro lado, el ángulo central es un ángulo cuyo vértice se encuentra en el centro de un cÃrculo y sus dos distancias son los lados del ángulo.
El arco obstruido es un ángulo formado por los extremos de dos cuerdas en el área de un cÃrculo.
Vamos a ver.
En la imagen de arriba,
α = El ángulo central
θ = El ángulo inscrito
β = el arco interceptado.
¿Qué es la teorÃa de los ángulos inscritos?
La tesis del ángulo inscrito, que también se conoce como la teorÃa de la flecha o el teorema del ángulo central, establece que:
El tamaño del ángulo central equivale a dos veces la dimensión del ángulo inscrito. Además, puede mencionar la tesis del ángulo inscrito como:
α = 2θ
La dimensión de un ángulo inscrito es igual a la mitad del tamaño del ángulo central.
θ = 1/2 α
Donde α y θ son el ángulo principal y también el ángulo inscrito, especÃficamente.
¿Cómo se prueba la teorÃa?
puede probar la tesis del ángulo inscrito pensando en 3 casos, en particular:
Cuando el ángulo está entre una cuerda y el tamaño de un cÃrculo.
El diámetro es hacia afuera los rayos del ángulo inscrito.
El diámetro está entre los rayos del ángulo inscrito.
Ejemplo: cuando el ángulo inscrito está entre una cuerda y también el diámetro de un cÃrculo:
Para mostrar α = 2θ:
â–³ CBD es un triángulo isósceles donde CD = CB = el radio del cÃrculo.
En consecuencia, ∠CDB = ∠DBC = ángulo inscrito = θ
El ANUNCIO del diámetro es una lÃnea recta, entonces ∠BCD = (180– α) °
Por tesis de cantidad triangular, ∠CDB + ∠DBC + ∠BCD = 180 °
θ + θ + (180 – α) = 180 °.
LÃnea de corriente. ⟹ θ + θ + 180– α = 180 °
⟹ 2θ + 180– α = 180 °
Reste 180 en ambos lados.
⟹ 2θ + 180– α = 180 °.
⟹ 2θ– α = 0.
⟹ 2θ = α. Por lo tanto confirmado.
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