Resistencia y reactancia del transformador

La resistencia del transformador se define como la resistencia interna de los devanados primario y secundario. En un transformador real, los devanados primario y secundario tienen cierta resistencia representada por R1 y R2 y las reactancias por X1 y X2. Sea K la relación de transformación.

Para facilitar los cálculos, las resistencias y las reactancias se pueden transferir a cualquier lado, lo que significa que todos los términos primarios se refieren al lado secundario o todos los términos secundarios se refieren al lado primario.

Las caídas resistivas y reactivas en el lado primario y secundario se representan de la siguiente manera

  • Caída resistiva en el lado secundario = I2R2
  • Caída reactiva en el lado secundario = I2X2
  • Caída resistiva en el lado primario = I1R1
  • Caída reactiva en el lado primario = I1X1

Lado primario referido al lado secundario

Dado que la relación de transformación es K, la caída resistiva y reactiva primaria referida al lado secundario será K veces, es decir, K I1R1 y K I1X1 respectivamente. Si I1 se sustituye igual a KI2, entonces tenemos una caída resistiva primaria y reactiva referida al lado secundario igual a K2I2R1 y K2I2X1 respectivamente.

circuito-diagrama-de-resistencia-y-reactancia

La caída resistiva total en un transformador.
resistencia-y-reactancia-eq1

La caída reactiva total en un transformador.
resistencia-y-reactancia-eq2

Los términos
resistencia-y-reactancia-eq3representan la resistencia y la reactancia equivalentes del transformador referidas al lado secundario.

Donde
resistencia-y-reactancia-eq4Por lo tanto,diagrama-fasorial-de-resistencia-y-reactancia

A partir del diagrama fasorial que se muestra arriba, la ecuación se puede formar como
resistencia-y-reactancia-eq5Donde V2 es el voltaje del terminal secundario e I2 es la corriente secundaria que va a la zaga del voltaje del terminal V2 en un ángulo ϕ.

Dado que el término
resistencia-y-reactancia-eq6es muy pequeño y se desprecia en comparación con el término resistencia-y-reactancia-eq7

Ahora la ecuación se convierte en
resistencia-y-reactancia-eq8

Donde V1 es el voltaje aplicado al devanado primario

Si la carga en el lado secundario del transformador es puramente resistiva, entonces ϕ = 0 y la ecuación (1) se convierte en
resistencia-y-reactancia-eq9Si la carga en el lado secundario del transformador es capacitiva, entonces ϕ debe tomarse como negativo y la ecuación (1) se convierte en

resistencia-y-reactancia-eq10

Por lo tanto, este será el voltaje de carga.

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