<p style=”text-align: justify;”>Parece sorprendente que la resistencia de aislamiento (IR) de un cable sea inversamente proporcional a la longitud del cable. Según nuestra percepción general, la resistencia es directamente proporcional a la longitud del conductor, pero tenga en cuenta que no es la resistencia del conductor sino la resistencia del aislamiento provisto alrededor del conductor.
Podemos entender esto mediante un pensamiento general como, supongamos que hay un cable de 100 m de longitud y tiene una resistencia de aislamiento de 500 Mohm. Ahora, para esta longitud de cable, la corriente de fuga fluirá por todo el cable como se muestra en la figura a continuación. Aquí estamos hablando de corriente de fuga porque nos preocupa la resistencia de aislamiento.
Ahora, si cortamos el cable en dos mitades iguales, entonces la corriente de fuga a través del aislamiento del cable se reducirá a la mitad ya que no hay una longitud total de cable disponible para la corriente de fuga. Por lo tanto, podemos decir que IR ha aumentado dos veces, es decir, a 1000 Mohm para nuestro ejemplo.
Ahora, veremos matemáticamente este aspecto de la resistencia de aislamiento. Considere un cable de un solo núcleo de radio R1 y radio de cubierta interna R2. Sea L la longitud del cable y ρ la resistividad del aislamiento.
Para calcular la resistencia de aislamiento, tomamos una capa infinitesimalmente pequeña de aislamiento de espesor dx en un radio R desde el centro del conductor del cable. La longitud del aislamiento desde donde fluirá la corriente de fuga es dx y el área de la sección transversal será 2πxL (un cilindro de longitud L y radio x).
Por lo tanto,
Resistencia de aislamiento (IR) de la capa supuesta = ρdx/ 2πxL (De la resistencia = ρL/A)
Ahora, para obtener el IR de todo el cable, necesitamos integrar hasta un radio de R2 a partir de R1 y hasta una longitud L.
Resistencia de aislamiento, R
Por lo tanto, queda claro a partir de la expresión anterior que la resistencia del aislamiento es inversamente proporcional a la longitud del cable.
¡Gracias!
Publicaciones relacionadas:
Regla de división de voltaje: explicación, fórmula y derivación 
Circuito CC 
Chanclas JK 
Factor de paso o factor de amplitud de bobina y factor de bobinado 
Amperímetro 
Parámetro Y de la red de dos puertos 
¿Cuántas baterías necesito para un panel solar de 200 vatios? 
Carga de impedancia de sobretensión 
Regla de división actual: explicación, fórmula y derivación 
Transformador de tres devanados 
Aplicaciones de los diodos Zener 
Ley de Gauss y su aplicación
