Cómo encontrar la altura de un trapecio

altura de un trapezoide

Invitación a la geometría para principiantes. Con frecuencia se piensa en la geometría como el estudio de las formas. Esto es más simplificado que la definición total, sin embargo, se detalla la mayor parte del trabajo que realizamos en Geometría. En esta publicación, veremos una forma particular, el trapezoide, que cubre tanto su definición como la derivación de la fórmula para ubicar su área. Si está interesado en aprender cómo encontrar la altura de un trapezoide, lea esta publicación.

Un trapezoide es un cuadrilátero. Esto sugiere que es un polígono de 4 lados; sin embargo, a diferencia de los cuadriláteros de los que se ha hablado hasta ahora: cuadrados, rectángulos. Y paralelogramos: el trapezoide tiene solo una colección de lados idénticos. Generalmente, atraemos y pensamos en trapezoides con la longitud de los lados iguales como base y el lado paralelo mucho más corto como la parte superior. Esto no es un requisito, naturalmente, y debe elegir formas trapezoidales sin importar cómo se giren; sin embargo, esta ubicación estándar facilitará la comprensión del desarrollo de la fórmula.

Para producir la fórmula para una ubicación trapezoidal, necesitamos dividir el trapezoide en componentes que se conocen actualmente, escribir las fórmulas de ubicación para cada parte e incluirlas nuevamente juntas. Dibuja dos líneas rectas paralelas con la línea inferior más extendida que la superior. Después de eso, atrae la otra colección de lados opuestos. Sin embargo, no los haga de igual longitud. Tu figura debería aparecer. Empezaste con un rectángulo; sin embargo, después de eso, tomó los bordes inferiores y los extendió por más tiempo pero en diferentes cantidades.

Índice de contenidos

Cómo encontrar la altura de un trapezoide
- - Ya hemos descubierto la fórmula del área de forma rectangular: Ubicación = base por elevación, por lo que nuestro rectángulo en el medio del número tiene Ubicación de A = (b1) h.
- Ejemplos de

Cómo encontrar la altura de un trapezoide

Para recordar, un trapezoide, también descrito como trapecio, es un cuadrilátero con un conjunto de lados idénticos y un conjunto adicional de lados no paralelos. Al igual que la forma cuadrada y rectangular, un trapezoide también está nivelado. Por tanto, es 2D.

En un trapezoide, los lados idénticos se denominan bases, mientras que los dos lados no paralelos se denominan patas. La distancia vertical entre los dos lados iguales de un trapecio se conoce como elevación de un trapecio.

El trapezoide puede ser ideal (dos ángulos de 90 grados) y un trapezoide isósceles (2 lados de la misma longitud). Pero tener un ángulo perfecto no es posible porque tiene un conjunto de lados idénticos, lo que lo delimita para formar dos ángulos apropiados simultáneamente.

Para ayudarnos a ubicar el área trapezoidal, lo más probable es que incluyamos un par de líneas en nuestra figura para producir algunas formas conocidas. Inicialmente, nombremos la base principal como b1 y la base inferior más extendida como b2. Deseamos “soltar” segmentos de línea vertical desde cada extremo de la parte superior a la inferior. Ahora debería tener la capacidad de ver en la foto resultante un ala izquierda triangular ideal, un rectángulo en el centro y un triángulo rectángulo adicional a la derecha. Marque ambas perpendiculares como h, dado que ambas actúan en altura.

Ya hemos descubierto la fórmula del área de forma rectangular: Ubicación = base por elevación, por lo que nuestro rectángulo en el medio del número tiene Ubicación de A = (b1) h.

La siguiente acción implica quitar los triángulos derecho e izquierdo y deslizarlos entre sí en los lados verticales. El resultado de esta mezcla es un triángulo gigante con elevación hy base b2 – b1. Esto indica que el área de este triangular más grande es A = 1/2 (b2 – b1) h.

Incluir las ubicaciones de forma rectangular y el triangular consolidado nos ofrecerá el área del trapezoide original. Ubicación del rectángulo + área del triángulo = b1 h + 1/2 (b2 – b1) h. Quita los paréntesis para incorporar términos semejantes: b1 h + 1/2 b2 h – 1/2 b1 h. La combinación de los términos b1 conduce a A = 1/2 b1 h + 1/2 b2 h. Esta fórmula es suficiente y correcta, pero no es la forma que normalmente se escribe en los libros de texto. Las publicaciones normalmente crean la fórmula en tipo factorizado: A = 1/2 (b1 + b2) h.

Ejemplos de

Cómo encontrar la altura de un trapezoide

Hay varios métodos para leer esta fórmula. Sin duda, una traslación directa sería: El área de un trapezoide es igual a la mitad de la suma de las bases por la elevación.

Mi método favorito en particular para tener en cuenta esta fórmula es recordar que cuando se incluyen dos cosas y se separa la cantidad por 2, hemos localizado su promedio. Por lo tanto, 1/2 (b1 + b2) es el “estándar de las bases”. Esto nos permite comprobar la fórmula: El área trapezoidal es el promedio de las bases por la elevación.

Ejemplo: Descubra la ubicación trapezoidal con bases de 8 pulg. Y 14 pulg. E incluso una altura de 12 pulg.

Opción: A = 1/2 (b1 + b2) h viene a ser A = 1/2 (8 + 14) (12) = 1/2 (22) (12) = (11) (12) = 132 pulgadas cuadradas.

¡Tenga en cuenta! Los estudiantes de geometría a menudo tienden a evitar memorizar esta fórmula porque no creen que los trapecios sean cruciales. ¡Esa es una elección muy negativa!