C贸mo encontrar la altura de un trapecio

<img width=”700″ height=”400″ src=”https://unigal.mx/wp-content/uploads/2021/09/Como-encontrar-la-altura-de-un-trapecio.png” class=”attachment-single_thumb size-single_thumb wp-post-image” alt=”altura de un trapezoide” loading=”lazy”>

Invitaci贸n a la geometr铆a para principiantes. Con frecuencia se piensa en la geometr铆a como el estudio de las formas. Esto es m谩s simplificado que la definici贸n total, sin embargo, se detalla la mayor parte del trabajo que realizamos en Geometr铆a. En esta publicaci贸n, veremos una forma particular, el trapezoide, que cubre tanto su definici贸n como la derivaci贸n de la f贸rmula para ubicar su 谩rea. Si est谩 interesado en aprender c贸mo encontrar la altura de un trapezoide, lea esta publicaci贸n.

Un trapezoide es un cuadril谩tero. Esto sugiere que es un pol铆gono de 4 lados; sin embargo, a diferencia de los cuadril谩teros de los que se ha hablado hasta ahora: cuadrados, rect谩ngulos. Y paralelogramos: el trapezoide tiene solo una colecci贸n de lados id茅nticos. Generalmente, atraemos y pensamos en trapezoides con la longitud de los lados iguales como base y el lado paralelo mucho m谩s corto como la parte superior. Esto no es un requisito, naturalmente, y debe elegir formas trapezoidales sin importar c贸mo se giren; sin embargo, esta ubicaci贸n est谩ndar facilitar谩 la comprensi贸n del desarrollo de la f贸rmula.

Para producir la f贸rmula para una ubicaci贸n trapezoidal, necesitamos dividir el trapezoide en componentes que se conocen actualmente, escribir las f贸rmulas de ubicaci贸n para cada parte e incluirlas nuevamente juntas. Dibuja dos l铆neas rectas paralelas con la l铆nea inferior m谩s extendida que la superior. Despu茅s de eso, atrae la otra colecci贸n de lados opuestos. Sin embargo, no los haga de igual longitud. Tu figura deber铆a aparecer. Empezaste con un rect谩ngulo; sin embargo, despu茅s de eso, tom贸 los bordes inferiores y los extendi贸 por m谩s tiempo pero en diferentes cantidades.

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C贸mo encontrar la altura de un trapezoide

Para recordar, un trapezoide, tambi茅n descrito como trapecio, es un cuadril谩tero con un conjunto de lados id茅nticos y un conjunto adicional de lados no paralelos. Al igual que la forma cuadrada y rectangular, un trapezoide tambi茅n est谩 nivelado. Por tanto, es 2D.

En un trapezoide, los lados id茅nticos se denominan bases, mientras que los dos lados no paralelos se denominan patas. La distancia vertical entre los dos lados iguales de un trapecio se conoce como elevaci贸n de un trapecio.

El trapezoide puede ser ideal (dos 谩ngulos de 90 grados) y un trapezoide is贸sceles (2 lados de la misma longitud). Pero tener un 谩ngulo perfecto no es posible porque tiene un conjunto de lados id茅nticos, lo que lo delimita para formar dos 谩ngulos apropiados simult谩neamente.

Para ayudarnos a ubicar el 谩rea trapezoidal, lo m谩s probable es que incluyamos un par de l铆neas en nuestra figura para producir algunas formas conocidas. Inicialmente, nombremos la base principal como b1 y la base inferior m谩s extendida como b2. Deseamos “soltar” segmentos de l铆nea vertical desde cada extremo de la parte superior a la inferior. Ahora deber铆a tener la capacidad de ver en la foto resultante un ala izquierda triangular ideal, un rect谩ngulo en el centro y un tri谩ngulo rect谩ngulo adicional a la derecha. Marque ambas perpendiculares como h, dado que ambas act煤an en altura.

Ya hemos descubierto la f贸rmula del 谩rea de forma rectangular: Ubicaci贸n = base por elevaci贸n, por lo que nuestro rect谩ngulo en el medio del n煤mero tiene Ubicaci贸n de A = (b1) h.

La siguiente acci贸n implica quitar los tri谩ngulos derecho e izquierdo y deslizarlos entre s铆 en los lados verticales. El resultado de esta mezcla es un tri谩ngulo gigante con elevaci贸n hy base b2 – b1. Esto indica que el 谩rea de este triangular m谩s grande es A = 1/2 (b2 – b1) h.

Incluir las ubicaciones de forma rectangular y el triangular consolidado nos ofrecer谩 el 谩rea del trapezoide original. Ubicaci贸n del rect谩ngulo + 谩rea del tri谩ngulo = b1 h + 1/2 (b2 – b1) h. Quita los par茅ntesis para incorporar t茅rminos semejantes: b1 h + 1/2 b2 h – 1/2 b1 h. La combinaci贸n de los t茅rminos b1 conduce a A = 1/2 b1 h + 1/2 b2 h. Esta f贸rmula es suficiente y correcta, pero no es la forma que normalmente se escribe en los libros de texto. Las publicaciones normalmente crean la f贸rmula en tipo factorizado: A = 1/2 (b1 + b2) h.

Ejemplos de

C贸mo encontrar la altura de un trapezoide

Hay varios m茅todos para leer esta f贸rmula. Sin duda, una traslaci贸n directa ser铆a: El 谩rea de un trapezoide es igual a la mitad de la suma de las bases por la elevaci贸n.

Mi m茅todo favorito en particular para tener en cuenta esta f贸rmula es recordar que cuando se incluyen dos cosas y se separa la cantidad por 2, hemos localizado su promedio. Por lo tanto, 1/2 (b1 + b2) es el “est谩ndar de las bases”. Esto nos permite comprobar la f贸rmula: El 谩rea trapezoidal es el promedio de las bases por la elevaci贸n.

Ejemplo: Descubra la ubicaci贸n trapezoidal con bases de 8 pulg. Y 14 pulg. E incluso una altura de 12 pulg.

Opci贸n: A = 1/2 (b1 + b2) h viene a ser A = 1/2 (8 + 14) (12) = 1/2 (22) (12) = (11) (12) = 132 pulgadas cuadradas.

隆Tenga en cuenta! Los estudiantes de geometr铆a a menudo tienden a evitar memorizar esta f贸rmula porque no creen que los trapecios sean cruciales. 隆Esa es una elecci贸n muy negativa!

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